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1、九年级十月月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．关于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，则（ ）A．a＞0B．a≠0C．a=1D．a≥02．用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（ ）A．（x+2）2=1B．（x﹣2）2=1C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=93.下列二次函数的图象中,开口最大的是( )A.y=x2 B.y=2x2 C.y=x2 D.y=-x24.若抛物线y=(m-1)开口向下,则m的取值是( )A.-1或2 B.1或-2C.2 D.-1
2、5．关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（ ）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠56．已知代数式x2﹣2x﹣3与﹣1﹣x互为相反数，则x的值是（ ）A．x1=﹣4，x2=1B．x1=4，x2=﹣1C．x1=x2=4D．x=﹣17．已知关于x的一元二次方程x2﹣bx+c=0的两根分别为x1=1，x2=﹣2，则b与c的值分别为（ ）A．b=﹣1，c=2B．b=1，c=﹣2C．b=1，c=2D．b=﹣1，c=﹣28．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x
3、+35=0的根，则该三角形的周长为（ ）A．14B．12C．12或14D．以上都不对9．已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，则的值是()A．7B．﹣7C．11D．﹣1110.已知抛物线y=x2+1具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点F(0,2)的距离与到x轴的距离始终相等,如图,点M的坐标为(，3),P是抛物线y=x2+1上一个动点,则△PMF周长的最小值是( )A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题（每小题3分，共24分）11.若关于的一元二次方程(m-1)x2
4、+x+m2-1=0有一根为0，则m=_____12.把抛物线向下平移3个单位，所得到的图象的函数解析式为.13.对于二次函数y=ax2(a≠0),当x取x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为 . 14．已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m﹣mn+n=______．15.在实属范围内定义新运算“⊕”其法则为a⊕b=a2﹣b2，则（4⊕3）⊕x=24的解为______ 16．从y=2x2-3的图象上可以看出,当-1≤x≤2时,y的取值范围是______________
5、17.如果关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 ．18.若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣9x+8=0，则ABC的周长是 三、解答题（共66分）19．解下列方程(每小题4分，共12分)（1）x（x﹣2）+x﹣2=0．（2）2x2﹣6x+3=0 （3）2x2﹣2=3x．20.（8分）有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时AB宽20米，水位上升3米就达到警戒线CD,这时水面宽度为10米.(1)在如图的坐标系中，求抛物线的表达式；(2)若洪水到来时水位以0.2米/
6、时的速度上升，从正常水位开始，再过几小时能到达桥面？21.（8分）m为有理数，讨论k为何值时，方程x2＋4(1－m)x＋3m2－2m＋4k＝0的根总为有理数．22．（8分）已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若
7、x1+x2
8、=x1x2﹣1，求k的值．23．（8分）某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金1600万元．（1）从2016年到2018年，该地投入异地安置
9、资金的年平均增长率为多少？（2）在2018年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？24.（10分）已知关于x的方程.(1)求证：无论k取何值，这个方程总有实数根；(2)若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.25.（12分）一经销商按市场价收购某种海鲜1000斤放养在池塘内（假设放养
10、期内每个海鲜的重量基本保持不变），当天市场价为每斤30元，据市场行情推测，此后该海鲜的市场价每天每斤可上涨1元，但是平均每天有10斤海鲜死去。假设死去的海鲜均于当天以每斤20元的价格全部售出。（1）用含x的代数式填空：①x天后每斤海鲜的市场价为元；②x天后死去的海鲜共有斤；死去的海鲜的销售总额为_________________元；③x天后活着
