数的整除单元知识点总结.doc

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1、数的整除单元练习一.学习重点和难点：系统梳理本单元基本概念二.教学过程1.梳理本单元基本概念，并请独立写出每一个概念的意义。2.运用基本概念回答下面各题。（1）填空。①6和12，（12）能被（6）整除，6是12的（约数），12是6的（倍数）。②12和15的公约数有（1，3），最大公约数是（3）。③（2）既是偶数，又是质数。（1）既不是质数，又不是合数。④在7、21、111三个数中，（7）和（111）是互质。⑤把435分解质因数。（435＝3×5×29）⑥在1～100中，能同时被3，5整除的最小两位偶数是（30）。能同时被2，3，5整除的最大数是（90）。⑦一个非零自然数，除以4，

2、除以7，除以8都得整数而没有余数，这个数最小是（56）。⑧如果a＝2×3×5，b＝3×5×7（a，b）＝15[a，b]＝210（2）判断，对的在（）里画“√”，错的画“×”。①一个自然数，不是奇数就是偶数。（√）②如果甲数除以乙数，商7。那么乙数一定是甲数的约数。（√）③能同时被2，3整除的最小三位数是120。（×）④在1—20的自然数中，合数有12个。（×）（3）选择题。把正确答案的序号填在（）里。①11乘以一个质数，积一定是（B）A.质数B.合数C.奇数D.偶数②已知A＝2×2×3×7，B＝2×3×3×5×7，那么A和B的最大公约数是（C）A.7B.21C.42（4）直接写出

3、各组数的最大公约数。（5，7）＝1（9，10）＝1（9，18）＝9（4，6）＝2（6，9）＝3（14，28）＝14（5）直接写出各组数的最小公倍数。[6，8]＝24[4，8，32]＝32[4，6，24]＝24[11，33]＝33[5，2，7]＝70[3，4，5]＝60（6）用短除法计算。①求24和36的最大公约数和最小公倍数。（24，36）＝12[24，36]＝72②求18，24和42的最小公倍数。[18，24，42]＝504（7）用本单元所学知识，解释下面的算式。21÷7＝3①21能被7整除②7能整除21③21是7的倍数④7是21的约数（8）“五一”时学校搞联欢，用36朵红花和

4、48朵黄花扎成花束。如果每个花束的红花朵数相同，黄花的朵数也相同，那么最多可以扎成（12）束花。（36，48）＝2×2×3＝12【模拟试题】（答题时间：40分钟）一、填空。1.在5、46、2、15、51、24、47、30、210中（1）能被2整除的有（）；（2）能被3整除的有（）；（3）能被5整除的有（）；（4）能同时被3、5整除的有（）；（5）能同时被2、3、5整除的有（）。2.28的约数有（）。3.把70分解质因数（70＝）。4.1.4÷0.7＝2，我们就说1.4能被0.7（）。5.写出一组一个是质数一个是合数的互质数（）。6.最小的自然数除以最小的质数商是（）。7.一个数的

5、最小倍数是17，这个数的最大约数是（）。8.一个数除以3、4、6都余2，这个数最小是（）。二、判断，对的在括号里画“√”，错的画“×”。1.所有自然数的公约数是1。（）2.自然数不是质数就是合数。（）3.6是倍数，2是约数。（）4.一个数的最小的倍数除以它的最大的约数商是1。（）三、选择正确答案填在括号里。1.下面各式中，第二个数能整除第一个数的是（）A.15÷4B.1.8÷3C.42÷7D.4÷0.22.2是最小的（）A.自然数B.质数C.合数3.把36分解质因数是（）A.4×9＝36B.36＝2×2×3×3×1C.36＝2×2×3×3D.36＝2×2×9四、把下面各数分解质因

6、数。1.562.1023.2254.105五、直接写出下面各组数的最大公约数和最小公倍数。1.(3，5)＝(4，8)＝(6，7)＝[3，5]＝[4，8]＝[6，7]＝2.(1，13)＝(4，6)＝(8，9)＝[1，13]＝[4，6]＝[8，9]＝六、直接写出下面各组数的最小公倍数。1.[4，3，5]＝[2，9，7]＝[6，5，7]＝2.[18，9，3]＝[5，30，10]＝[14，56，28]＝七、求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。1.72和242.36和48八、求下面各组数的最小公倍数。1.26、39和522.18，20和15九、学生参加跳绳比赛，进行分组。按每组6人，每组

7、8人或每组10人分组，都余3人，参加跳绳比赛的一共有多少人？【试题答案】一、填空。1.在5、46、2、15、51、24、47、30、210中（1）能被2整除的有（46，2，24，30，210）；（2）能被3整除的有（15，51，24，30，210）；（3）能被5整除的有（15，30，210）；（4）能同时被3、5整除的有（15，30，210）；（5）能同时被2、3、5整除的有（30，210）。2.28的约数有（1，2，4，7，14，28）。3.把70分解质因数（70＝2×5×7）