大庆杜蒙县胡吉吐莫中学褚文秀.doc

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1、课例名称:《二元一次方程组的应用》【教学设计】大庆杜尔伯特县胡吉吐莫中学褚文秀二元一次方程组的应用教学目标：1.能正确分析实际问题中的数量关系，建立二元一次方程组模型并能解决实际问题。2.经历把实际问题抽象为数学方程组的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识。3.在探究学习中培养学生独立思考、自主探索、勇于创新的精神，通过合作交流，养成学生的合作互助意识，提高数学交流和数学表达能力。教学重点：让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等

2、量关系建立方程组模型。教学难点：在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组；根据实际意义，确定分类的原则和未知数的取值范围。一、引入新课（教师演示学生上次春游的相片）同学们还记得上次春游的欢乐时光吧！春天的脚步越来越近，同学们对春游的盼望也越来越急切，今天就让我带领大家提前走进春游活动，看看春游活动中发生了什么有趣的事情吧！例1初一年级准备组织师生外出春游，现向某租车公司租车，这个出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元.若初一年级同时租用这两

3、种客车9辆，恰好9辆客车都坐满了，共付租金3720元，请你帮助计算一下这次共有多少人参加春游活动吗？解法1：设42座客车的有x辆，则60座客车的有（9-x）辆.由题意，得320x+460(9-x)=3720解得x=3初一师生总人数为32*3+60*6=456（人）答：这次共有456人参加春游。解法2：设42座客车的有x辆，60座客车的有y辆.由题意，得，解得，初一师生总人数为32*3+60*6=456（人）答：这次共有456人参加春游活动。早上8点，初一全体师生快快乐乐的出发了，数学罗老师坐在初一（6）班

4、的车上，同学们一路上欢歌笑语，大家正在轮流讲故事，轮到罗老师了，她给大家讲了这样一个故事：例2《群鸦栖树》栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树；请你动脑筋，鸦树各几何？大意是：一群乌鸦落在一片树上，如果三个乌鸦落在一棵树上，那么就有五个乌鸦没有树可落；如果五个乌鸦落在一棵树上，那么就有一棵树没有落乌鸦。请问乌鸦和树各多少？解：设乌鸦有x只，树有y棵.由题意，得，解得.答：乌鸦有20只，树有5棵。1个多小时后，大家终于到达了春游的目的地----欢乐谷。下车后班主任吴老师将同

5、学们集合在一起，一是强调安全问题和集合时间，二是请大家把游玩中优美的风景和有趣的画面用手中的数码相机记录下来，要进行一个班级摄影比赛。同学们分成不同的小组开始自由活动，有一个小组玩累了在公园的石桌石椅上打起牌来，不会玩牌的一位同学拿着大家出过的牌在石桌摆起了图形：例3八张扑克牌恰好可拼成一个大的长方形(图1)，用同样的这八张牌可拼成一个大正方形，但中间留下一个边长为2cm的小正方形(图2)。你能算出每张扑克牌的长和宽吗？解法1：设扑克牌的宽为x厘米，长为y厘米。由题意，得，解得.答：扑克牌的宽为6厘米，长

6、为10厘米。解法2：面积法：设扑克牌的宽为x厘米，长为y厘米。由题意，得由第二个方程得：8xy=4x2+4xy+y2-4；4x2-4xy+y2=4；（2x-y）2=22，有图中可知：2x〉y，所以2x-y=2，下面的过程和解法1相同。初一学生目前还没有学习一元二次方程的解法，教师可以引导学生列方程组，但不解方程组。整整玩了一天，到了返回学校的时间了.大家恋恋不舍的离开了欢乐谷，回来的车上，我们班的生活委员李骥琪和雷明阳开始给同学们分发用班费购买的水果--香蕉，杨宏业同学还挺关心班级的事务，一边吃一边问：“

7、买了多少斤香蕉啊？花了多少班费啊？”生活委员一看提问的是特喜欢数学的他，准备考考他，就把购买的经过大致说了一遍，要求杨宏业在5分钟内回答下面问题：例4表格信息型：某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4元 生活委员两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付款264元，请问生活委员第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？解：设生活委员第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克.由题意可知0＜x＜25。（1）当0＜x≤20，

8、y≤40时，由题意得，解得（2）当0＜x≤20，y＞40时，由题意得解得（不合题意，舍去）。（3）当20＜x＜25，25＜y＜30时，此时生活委员用去的款项为5x+5y=5(x+y)=5×50=250＜264.（不合题意，舍去）。综合（1）、（2）、（3）可知生活委员第一次购买香蕉14千克，第二次购买香蕉36千克。香蕉吃完了、生活委员出的数学问题也解决了，学校也快到了。班主任吴老师提醒大家回家把今天拍的照片整理整理，下个星期交