赤平投影岩质边坡稳定分析的VB最新解法5.22.ppt

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1、赤平投影岩质边坡稳定分析的VB最新解法编程＋讲解：云南省水利水电学校张华庆各位专家（代表）：早上（下午）好！今天有机会在此向大家讲解和分享自编的赤平投影岩质边坡稳定分析的VB可视化程序，我本人感到不胜荣幸！我的演讲主题一、赤平极射投影的原理二、赤平极射投影的应用三、赤平投影VB可视化程序的编程依据四、赤平投影VB可视化程序的实现过程赤平极射投影方法主要应用于岩质边坡稳定分析的定性分析或定量计算。前者实例如根据边坡岩体结构面或结构面交线产状（说明：为叙述方便，以后不论结构面、边坡、结构面交线等的倾向∠倾角

2、一律称为产状）与边坡产状之间的相对关系来判断边坡是否稳定；后者典型实例如岩质边坡双斜滑面稳定分析及定量计算（计算岩质边坡稳定最小安全系数Kmin）。并且由于角距问题解决了，再结合实体比例投影，就可以把空间几何体的表面积、体积等几何参数求解计算出来。一、赤平极射投影的原理地质学上把地球内部不利或有利的（当然（98%是不利的）物质分异面称为结构面，一般意义上是指断层面、节理裂隙面、沉积岩的层面等薄弱结构面，后者如石英脉等。当然地壳与地幔的分界面——莫霍面以及地幔与地核的分界面古灯堡面也可以视为两个最大级别的

3、结构面。而边坡岩体的稳定性在很大程度上取决于软弱结构面（或其组合交线）的产状及其发育密度。赤平极射投影不魁为一种科学的思维方法和解题方法。若从数学的角度来讲，赤平投影方法实质上是把复杂的空间（三维）问题借助代数、几何（尤其是立体几何及平面解析几何）、坐标旋转以及一一对应原理转化为相对简单的平面（二维）问题来求解；如若不然，就只有或者通过制作空间模型来解决每一个与之有关的角距问题，或是利用空间解析几何来处理这些问题，显然这两种解决问题的方法都是足够烦琐的和不够聪明的，甚至问题的复杂程度有时可以说是复杂到令

4、人望而生畏或者说可望而不可及的。然而传统的赤平投影解题方法不但要依赖纸质的吴氏网（为俄国学者吴尔夫所发明），还得有透明纸、铅笔、直尺等作图工具，慢都不说，由于吴氏网中不论经线还是纬线最多是以每2°的间距画的——过密则看不清楚，因此带来的误差如果是定性分析倒还可以接受，如果是定量计算就显得过于粗糙了。而且因为每次求解都需要用铅笔定（或者说“钉”）在吴氏网的中心——圆心处，这样一来，一张好端端的吴氏网用不了几次就报废了。下面图示的就是用传统作图方法绘制出一条走向NE40°、倾向SE、倾角40°（产状：130

5、°∠40°）经线的过程。右图是用自编VB可视化程序绘制同一条倾角为40o经线的过程。二、赤平极射投影的应用赤平投影广泛应用于水利水电工程地质以及岩质边坡稳定性的定性分析和定量计算，主要用于求解空间点、线、面之间的角距关系，也就是说，它可以：①求解空间任意两结构面的夹角；②求解空间两结构面交线的产状（倾向∠倾角）；③求解空间任意两直线的夹角；④求解空间任意产状一直线与任意产状一平面的夹角；⑤求解其它。右图为求解两结构面交线产状（倾向∠倾角）的过程。J1：45°∠30°；J2：90°∠45°。求解结果——结

6、构面交线产状：34.6°∠29.6°右图为去掉吴氏网背景的效果图右图为求解两已知产状结构面所夹的角。J1：60°∠45°；J2：300°∠60两结构面夹角为：92.6°结构面或其交线（简记为MJ）与边坡岩体（BP）稳定性的关系一般可概括为：A、MJ与BP走向相近，倾向相反，则边坡岩体最稳定；B、MJ与BP走向相近，倾向相近，倾角＜坡角，则边坡岩体最不稳定；C、MJ与BP走向相近，倾向相近，倾角＞坡角，则边坡岩体较稳定；D、MJ与BP走向近于垂直，则结构面产状对边坡岩体稳定性不起控制作用，边坡稳定性取决于

7、其它因素。下图为两结构面的最不利组合原因是两条结构面之组合交线的倾向与边坡的倾向相同或相近，而倾角小于坡角，这样由于存在临空面，就为边坡岩体向下——即向坡外滑动创造了条件；尤其是当交线倾角大于边坡上坡面倾角而小于下坡面倾角时更容易产生边坡失稳的现象。反之如果岩体倾向与边坡坡向相反（即倾向山体内侧）时，则由于缺乏滑动临空面，因而是最稳定的产状组合。以上是岩质边坡稳定性分析的定性评价方法。下面讲解岩质边坡稳定分析的定量计算方法。【例题1】岩质边坡双斜滑面稳定性计算常见的问题是岩质边坡中存在两个反向倾斜——倾

8、向差值δ满足90°＜δ＜180°的滑动面ABD与CBD，滑动体ABCD为楔形体（四面体），楔形体最可能的滑动方向就是沿着双斜滑面ABD与CBD交线BD的方向滑动。如下图所示：滑动体空间问题的稳定性分析，其力学原理与平面问题相比并无本质差别，但计算要复杂得多。我们仅讨论一种较常见的空间岩体滑动问题——岩质边坡双斜滑面问题。边坡岩体被两个不同倾向结构面ABD与CBD切割成如图所示的楔形体（四面体），软弱结构面ABD与CBD的交线在坡面上出露，该