较高难度因式分解分类习题练习.docx

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1、1、公式法常用的公式，(1)a2－b2=(a+b)(a－b)；(2)a2±2ab+b2=(a±b)2；(3)a3+b3=(a+b)(a2－ab+b2)；(4)a3－b3=(a－b)(a2+ab+b2)．(5)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2；(6)a3+b3+c3－3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2－ab－bc－ca)；(7)an－bn=(a－b)(an－1+an－2b+an－3b2+…+abn－2+bn－1)其中n为正整数；(8)an+bn=(a+b)(an－1－an－2b+an－3b2－…+abn－2－bn－1)，其中n为偶数；an+bn=(a+b)(

2、an－1－an－2b+an－3b2－…－abn－2+bn－1)，其中n为奇数(2)(12)(1+x+x2+……+xn)2–x2n(18)x15+x14+x13+…+x2+x+1(21)已知a3+a2+a+1=0,那么a2008+2a2000+5a1996的值是__________2、拆添相法与公式法混合使用(1)a5+a+1(19)a3b+ab+30b3、双十字相乘法(7)x2－3xy－10y2+x+9y－2(8)x2－y2+5x+3y+4(9)xy+y2+x－y－2(10)6x2－7xy－3y2－xz+7yz－2z2(15)x2+3xy+2y2+4x+5y+34、换元法与（双）十字

3、相乘法混合使用(17)6x4+11x3－7x2－3x－7(20)x2y2+xy－x2－y2+x+y+2(3)6x4+7x3－36x2－7x+6(4)(x2+xy+y2)2－4xy(x2+y2)(5)(x2+4x+8)2+3x(x2+4x+8)+2x2(6)(x2+3x+2)(4x2+8x+3)－90(11)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)–24(14)9x4－3x3+7x2－3x－2(16)x4－2x3－27x2－44x+75、拆添相法：(13)x3－4x2+6x－4(22)x3－9x+8．