微观经济学计算题加答案解析.doc

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1、1、假定需求函数为Q=MP-N，其中M表示收入，P表示商品价格，N（N>0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。解因为Q=MP-N所以=-MNP-N-1，=P-N所以Em=2、假定某消费者的需求的价格弹性Ed=1.3,需求的收入弹性Em=2.2。求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。解(1)由题知Ed=1.3所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%.（2）由于Em=2.2所以当消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。3、假定某市场上A、B两厂商

2、是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A厂商的需求曲线为PA=200-QA，对B厂商的需求曲线为PB=300-0.5×QB；两厂商目前的销售情况分别为QA=50，QB=100。求：（1）A、B两厂商的需求的价格弹性分别为多少？i.如果B厂商降价后，使得B厂商的需求量增加为QB=160，同时使竞争对手A厂商的需求量减少为QA=40。那么，A厂商的需求的交叉价格弹性EAB是多少？ii.如果B厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个正确的选择吗？解（1）当QA=50时，PA=200-50=150当QB=100时，PB=300-0.5×100=250所以（2）当QA

3、1=40时，PA1=200-40=160且当PB1=300-0.5×160=220且所以（3）∵R=QB·PB=100·250=25000R1=QB1·PB1=160·220=35200R〈R1，即销售收入增加∴B厂商降价是一个正确的选择效用论1、据基数效用论的消费均衡条件若，消费者应如何调整两种商品的购买量？为什么？若，i=1、2有应如何调整？为什么？解：,可分为或当时，说明同样的一元钱购买商品1所得到的边际效用大于购买商品2所得到的边际效用，理性的消费者就应该增加对商品1的购买，而减少对商品2的购买。当时，说明同样的一元钱购买商品1所得到的边际效用小于购买商品2所得到的

4、边际效用，理性的消费者就应该增加对商品2的购买，而减少对商品1的购买。2、根据序数效用论的消费均衡条件，在或时，消费者应如何调整两商品的购买量？为什么？解：当,那么，从不等式的右边看，在市场上，消费者减少1单位的商品2的购买，就可以增加1单位的商品1的购买。而从不等式的左边看，消费者的偏好认为，在减少1单位的商品2的购买时，只需增加0.5单位的商品1的购买，就可以维持原有的满足程度。这样，消费者就因为多得到0.5单位得商品1而使总效用增加。所以，在这种情况下，理性得消费者必然会不断得减少对商品2的购买和增加对商品1得购买，以便获得更大得效用。相反的，当,那么，从不等式的右边

5、看，在市场上，消费者减少1单位的商品1的购买，就可以增加1单位的商品2的购买。而从不等式的左边看，消费者的偏好认为，在减少1单位的商品1的购买时，只需增加0.5单位的商品2的购买，就可以维持原有的满足程度。这样，消费者就因为多得到0.5单位得商品2而使总效用增加。所以，在这种情况下，理性得消费者必然会不断得减少对商品1得购买和增加对商品2得购买，以便获得更大的效用。3、假设某消费者的均衡如图3-22所示。其中，横轴和纵轴，分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。P1=2(1)求消费者的收入；(2)求商品的

6、价格；(3)写出预算线的方程；(4)求预算线的斜率；(5)求E点的的值。解：（1）I=P1X1=60（2）预算线的斜率=－P1/P2=－2/3，得P2=3（3）根据I=P1X1+P2X2，预算线的方程为2X1+3X2=60（4）预算线的斜率=－P1/P2=－2/3，（5）MRS12=MU1/MU2=P1/P2=2/34、已知某消费者每年用于商品1和商品的收入为540元，两商品的价格分别为=20元和=30元，该消费者的效用函数为，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？从中获得的总效用是多少？（1）解：（1）由于均衡条件：MU1/MU2=P1/P23X22/6X1X2=2

7、0/30(1)20X1+30X2=540(2)由（1）、（2）式的方程组，可以得到X1=9，X2=12（2）U=3X1X22=38885、假定某消费者的效用函数为，两商品的价格分别为，，消费者的收入为M。分别求出该消费者关于商品1和商品2的需求函数。MRS12=MU1/MU2=P1/P2X2/X1=P1/P2P1X1=P2X2（1）P1X1+P2X2=M（2）∴P1X1=M/2P2X2=M/2即X1=M/2P1X2=M/2P26、令某消费者的收入为M，两商品的价格为，。假定该消费者的无差异曲线是线性的，切斜率为-a