大学物理考前习题.doc

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1、注：这些没有一个考试题目，但只要你会了，考试就不会有任何，但如果你只是背了，呵呵，不知道结果了。1如题4-3图所示，物体的质量为，放在光滑斜面上，斜面与水平面的夹角为，弹簧的倔强系数为，滑轮的转动惯量为，半径为．先把物体托住，使弹簧维持原长，然后由静止释放，试证明物体作简谐振动，并求振动周期．题4-3图解：分别以物体和滑轮为对象，其受力如题4-3图(b)所示，以重物在斜面上静平衡时位置为坐标原点，沿斜面向下为轴正向，则当重物偏离原点的坐标为时，有①②③这类题目，力学分析的应用，包括牛顿定律和转动

2、定律。式中，为静平衡时弹簧之伸长量，联立以上三式，有平衡位置的确定令则有故知该系统是作简谐振动，其振动周期为2.一质量为M的盘子系于竖直悬挂的轻弹簧下端，弹簧的劲度系数为k。现有一质量为m的物体自离盘h高处自由下落，掉在盘上没有反弹，以物体掉在盘上的瞬时作为计时起点，求盘子的振动表式。（取物体掉入盘子后的平衡位置为坐标原点，位移以向下为正。）解：与M碰撞前，物体m的速度为由动量守恒定律，碰撞后的速度为碰撞点离开平衡位置距离为碰撞后，物体系统作简谐振动，振动角频率为由简谐振动的初始条件，得初始条件

3、求初相：∴振动表达式为：3.质量为的小球与轻弹簧组成的系统，按的规律作谐振动，求：(1)振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值；(2)最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等?(3)与两个时刻的位相差；解：(1)设谐振动的标准方程为，则知：又谐振动中的关键量都与振幅、频率、相位有关。(2)当时，有，即∴(3)4.图为两个谐振动的曲线，试分别写出其谐振动方程．题4-8图解：由题4-8图(a)，∵时，读图，初始条件求初相即故由题4-8图(b)∵时，时，时刻关系的

4、应用又∴故5.如题图是沿轴传播的平面余弦波在时刻的波形曲线．(1)若波沿轴正向传播，该时刻，，，各点的振动位相是多少?(2)若波沿轴负向传播，上述各点的振动位相又是多少?解:(1)波沿轴正向传播，则在时刻，有对于点：∵，∴对于点：∵，∴对于点：∵，∴对于点：∵，∴(取负值：表示点位相，应落后于点的位相)(2)波沿轴负向传播，则在时刻，有对于点：∵，∴对于点：∵，∴对于点：∵，∴对于点：∵，∴(此处取正值表示点位相超前于点的位相)波形图的理解6.一列机械波沿轴正向传播，=0时的波形如题5-13图所

5、示，已知波速为10m·s-1，波长为2m，求：(1)波动方程；(2)点的振动方程及振动曲线；(3)点的坐标；(4)点回到平衡位置所需的最短时间．解:由题5-13图可知，时，，∴，由题知，，则∴波速、波长、频率(1)波动方程为题5-13图(2)由图知，时，，∴(点的位相应落后于点，故取负值)∴点振动方程为(3)∵∴解得(4)根据(2)的结果可作出旋转矢量图如题5-13图(a)，则由点回到平衡位置应经历的位相角题5-13图(a)∴所属最短时间为7.已知平面简谐波的波动方程为(SI)．(1)写出=4.

6、2s时各波峰位置的坐标式，并求此时离原点最近一个波峰的位置，该波峰何时通过原点?(2)画出=4.2s时的波形曲线．解:(1)波峰位置坐标应满足解得(…)所以离原点最近的波峰位置为．∵故知,∴，这就是说该波峰在波动方程的意义。前通过原点，那么从计时时刻算起，则应是，即该波峰是在时通过原点的． 题5-15图(2)∵，∴，又处，时，又，当时，，则应有解得，故时的波形图如题5-15图所示8.如题5-12图所示，已知=0时和=0.5s时的波形曲线分别为图中曲线(a)和(b)，波沿轴正向传播，试根据图中绘出

7、的条件求：(1)波动方程；(2)点的振动方程．解:(1)由题5-12图可知，，，又，时，，∴，而，，∴读图故波动方程为(2)将代入上式，即得点振动方程为9.在杨氏双缝实验中，双缝间距=0.20mm，缝屏间距＝1.0m，试求：(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，计算此单色光的波长；(2)相邻两明条纹间的距离．解：(1)由知，，(2)双绛方程，隐含光程差。10．波长400nm到750nm的白光垂直照射到某光栅上，在离光栅0.50m处的光屏上测得第一级彩带离中央明条纹中心最近的距离为4.0

8、cm，求：（1）第一级彩带的宽度；（2）第三级的哪些波长的光与第二级光谱的光相重合。解：（1）衍射光栅中波长越小，则离中央明纹就越近，所以：那么750nm的波长的第一级条纹位置在：第一级彩带的宽度：（2）第二级的750nm的波长对应的光的位置：第三级中有一部分和它将重合：对应的波长为400——500nm的波分光，11.用的单色光垂直照射在宽为，共有5000条缝的光栅上。问：（1）光栅常数是多少？（2）第二级主极大的衍射角为多少？（3）光屏上可以看到的条纹的最大级数？解：(1)由光栅衍射明纹公式(