谈谈我对概率问题的认识.docx

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1、谈谈我对概率问题的认识概率，又称或然率、机会率或机率、可能性，是数学概率论的基本概念，是一个在0到1之间的实数，是对随机事件发生的可能性的度量。物理学中常称为几率。简单说就是方法数比方法数。在数量关系的考核中，“排列组合”历来是广大考生最为头疼的“拦路虎”，“排列组合”既是难点，又是重点，所以是考生必须引起重视的核心模块，能否突破排列组合这道关卡，将是考生最后取得高分的关键。而值得考生注意的是，最近联考的趋势，排列组合的考察逐渐出现创新点，就是基于传统排列组合问题之上的概率问题。概率问题在2010，2011的四月

2、份联考中连续出现过两次，在2012年国家公务员考试中也有所出现，联考历来以国考为风向标，而概率问题也将成为排列组合中考核的要点，所以必须引起考生的重视。一、古典型概率举一个简单的例子，对于一道行测的考试题来说，想要选对的可能性有多大？大家都知道是25％。像这样的问题就是古典概型的为题，他的解决方法就是利用公式：概率=。在古典概型中还经常用到对立事件的求概率的方法：若事件B等同于“事件A没发生”，则P（A）+P（B）=1，即事件A与事件B对立，没有第三种情况，事件A、B概率和为1。解决方法有枚举法和利用排列数和组合

3、数的方法。（1）枚举法例：设一个盒中有五件产品，其中三件是正品，两件是次品，从盒子中任抽出两件，试求出事件A“所抽取的两件都是正品”的概率。【分析】我们将五件产品编号，如1，2，3，4，5，编号1~3是正品，4、5号是次品。于是，抽取两件产品的所有可能的结果是10个：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4)，（2，5），（3，4)，（3，5），（4，5）。而事件A＝｛（1，2），（1，3），（2，3）｝，包含3个结果。所以，事件A的概率为P（A）=。【说明】求古典概率的基本步骤：（1

4、）判断是否为等可能性事件；（2）列举所有基本事件的总结果数n.（3）列举事件A所包含的结果数m.（4）计算。当总结果数n不太大时，列举法是常用的方法。（2）排列数和组合数例：从分别写着数字1,2,3,4,5的五张卡片中任取两张，把第一张上的数字作为十位数，第二张的数字作为个位数，组成一个两位数，则组成的数是偶数的概率是多少？【分析】组成的两位数一共有个，组成的偶数个数为个，所求的概率为。小结：一方面要认识到对于同一个随机试验，可以根据需要来建立概率模型，这取决于对基本事件的划分，对基本事件的不同认识会导致概率模型

5、的不同；另一方面，要善于建立古典概型并运用古典概率的计算方法进行概率计算。建立概率模型的过程就是对问题进行分析和抽象的过程，这也为解决问题提供了一种方案二、多次独立重复实验一般地，在相同条件下重复做n次的试验称为n次独立重复试验。1.“在相同条件下”等价于各次试验的结果不会受其他实验结果的影响。2.如何判断：判断是否为伯努利试验的关键是每次试验事件A的概率不变，并且每次试验的结果同其他各次试验的结果无关，重复是指试验为一系列的试验，并非一次试验，而是多次，但要注意重复事件发生的概率相互之间没有影响。3.公式：某一

6、实验独立重复n次，其中每次试验中某一事件A发生的概率是P，那么事件A出现k次的概率为例：天气预报正确的概率为0.8，则3天的天气预报恰有两天正确的概率是（）A.0.032B.0.128C.0.192D.0.384解析：选择D项。实验（天气预报）只有两种结果，正确与不正确，共3次实验（3天天气预报），大于1次，每天实验间互不影响，符合独立重复实验特征，可用独立重复实验公式。3天的天气预报恰有两天正确的概率=0.384。小结：符合独立重复实验特征，可直接用公式求解。