初中生数学小论文.doc

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1、洗衣服中的数学一、情境引入有一次，妈妈不在家，我自己洗校服。打完肥皂要漂洗的时候，我却犯了愁。原来，穿了好几个星期的校服一浸入水中，一大盆清澈的水就污浊不堪了。为此，我费了好大的劲儿才把校服洗干净。事后，我对此有了疑问，用来漂洗衣服的水，怎样才能尽可能地提高漂洗效率呢？在当今提倡“低碳环保”的社会中，再小的力量也是一种支持。本着这样的理念，我对此展开了调查。二、方案设计在怎样探究这个问题上，我和爸爸讨论了很久，最终达成共识。方法如下：假设将衣物中的脏物含量洗到原来的算是已经洗净，共有b千克衣物需要漂洗。算出一次性漂洗、分两次漂洗……分n次漂洗这堆衣物所需的总水量，加以比较，最终找出一个

2、最节省、最合理的方案。（为了计算方便，衣服质量设为衣服泡水再拧干后的质量。且在漂洗过程中，脏物会按质量比平均分布在衣物和水中。每次漂洗所放入的水量相等。）三、研究论证假设a=20，b=10，则一次性洗干净衣物所需的水量m=b÷-b=10×20-10=190（kg）分两次洗干净衣物所需的水量=（）2解得m=-20+40m≈69.44（kg）分三次洗干净衣物所需的水量=（）3解得m≈51.43（kg）………………分n次洗干净衣物所需的水量=（）n解得m=n（–b）kg根据此公式计算得到下表漂洗次数123456789101112所需水量（kg）19069.451.444.54133.837.

3、336.335.534.934.434绘制出柱形统计图如下由图表中数据看出，分4次洗干净衣物所需的水量与分5次洗干净衣物所需的水量相差不大。且经过计算，洗净衣物所需的水量与衣物的质量城正比，虽然总节水量在改变但节水率不变，因此，节水率与衣物质量无关。所以得出漂洗时分3-4次洗净最恰当，不仅便于漂洗，还大大节省了水资源。我还归纳总结出1条计算分n次洗干净衣物所需的水量的公式（其中n是次数，是漂洗标准，b是衣物质量，m是所需的水量）：m=n（–b）kg这样，我们就可以轻松地计算出洗衣服时最节省、最合理的漂洗方案。不仅如此，这还可以在其他一些需要多次漂洗的地方派上用场，能够节省不少水呢！假设

4、每个家庭一周有10千克衣物待漂洗，且漂洗方式从分两次漂洗变为分四次漂洗，则一周可节水约25千克。照此计算，一年可节水1300千克。温州全市常住人口约为912.21万，若三人为一户，则共有人口304.07万户，每年照此方法可节水约395万吨，浙江全省每年照此方法可节水约2360万吨，全中国每年照此方法可节水约6亿吨！这是一个多么庞大的数字，没想到洗衣服时一个小小的改变，就可以节省这么多水！这时，我才真正相信那句广告词：“再小的力量也是一种支持！”四、问题延伸解决了这个问题，我又提出了一个新的问题：漂洗用的水是平均分更节省还是不等分更节省呢？围绕着这个问题，我又展开了进一步的研究。假设将漂

5、洗用的一定质量水平均分为n份，每一份的水量为a千克，待漂洗的衣物为b千克，每次漂洗的总质量（a+b）设为c千克，则每次稀释比可表示为，总稀释比可表示为（）n（结果越小，表示稀释能力越强）。由于b为定量，所以bn也是定量，所以稀释能力取决于cn，即稀释能力表示为cn（结果越大，表示稀释能力越强）。假设其中一次总质量增加了d千克，那么必然会使另外一次的总质量减少d千克（d≠0）。那么，稀释能力就变为c（n-2）×（c+d）（c-d）=c（n-2）×（c2-d2）∵d≠0∴d2＞0∴c2＞c2-d2∴cn＞c（n-2）×（c2-d2）所以，我们得出一定质量水用于分次漂洗时，在平均分配的情况下

6、稀释能力最强，漂洗效果最佳。五、实际拓展我决定将以上研究结果应用于实际生活中。然而，我又发现了一个新的问题，在漂洗衣物时，用手直接拧干湿衣服，衣服仍含有大量的水分，说明其中仍有大量脏物。和用洗衣机甩干后的效果相去甚远。经过实际称量，一堆棉质和化纤质混合的衣物，干衣物质量为5.5千克，泡水后用手拧干质量为16千克，用洗衣机甩干后质量为7.5千克，相比而言，手拧后的总质量是洗衣机甩干后的总质量是用的2.13倍（可以理解为含污量是2.13倍），也就是说，用洗衣机甩干的稀释能力是用手拧干的2.13倍，在进行4次漂洗后2.134=20.58倍，漂洗效果差距非常明显。.所以，在每次漂洗后用洗衣机甩

7、干效果更佳。但考虑到洗衣机甩干需要电的消耗，且每次都甩干也比较繁琐，所以建议大家在打完肥皂之后在漂洗之前先用洗衣机甩干，以减少含污量的基数，提高漂洗效果；漂洗完毕之后再进行甩干，有利于晾晒。六、心得体会通过这一次有关洗衣服时遇到的种种问题所进行的探究活动，我不仅得到了很好的锻炼，还深刻地意识到数学与生活的密不可分，更体会到了有时候一些微小的改变就可以为我们的环境带来很大的改善！再小的力量也是一种支持！环境的改善需要大家长期的共同努力！