资源描述：
《信息论与编码试卷及答案2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、信息论与编码试卷及答案2 （一） 7、某二元信源 一、判断题共10小题，满分20分. 1.当随机变量X和Y相互独立时，条件熵H(X
2、Y)等于信源熵H(X).（） 2.由于构成同一空间的基底不是唯一的，所以不同的基 1??X??0 ?P(X)???1/21/2?，其失真矩阵???? ?0a? ，则该信源的Dmax=D????a0? 三、本题共4小题，满分50分. 1、某信源发送端有2种符号xi(i?1,2),p(x1)?a；接收端 底或生成矩阵有可能生成同一码集.符号y(j?1,2)，转移概率矩阵为有3种,3（）3.一般情况下，用变长编码得到的平均码长比定长编码大
3、得多.（） 4.只要信息传输率大于信道容量，总存在一种信道编译码，可以以所要求的任意小的误差概率实现可靠的通 信 （）5.各码字的长度符合克拉夫特不等式，是唯一可译码存在的充分和必要条件.（）6.连续信源和离散信源的熵都具有非负性.（） 7.信源的消息通过信道传输后的误差或失真越大，信宿收到消息后对信源存在的不确定性就越小，获得的信息量就越小.8.汉明码是一种线性分组码.（）9.率失真函数的最小值是0 .（） 10.必然事件和不可能事件的自信息量都是0.（） 二、填空题共6小题，满分20分. 1 、 码 的 检 、 纠 错 能 力 取 决 于.
4、 2、信源编码的目的是的目的是. 3、把信息组原封不动地搬到码字前k位的(n,k)码就叫做. 4、香农信息论中的三大极限定理 是、、.5、设信道的输入与输出随机序列分别为X和Y，则 I(XN,YN)?NI(X,Y)成立的 条件 6、对于香农-费诺编码、原始香农-费诺编码和哈夫曼编码，编码方法惟一的是. iP???1/21/20? ?1/21/41/4?.? （1）计算接收端的平均不确 定度H(Y)；（2）计算由于噪声产生的不 确定度H(Y
5、X)；（3）计算信道容量以及最佳入口分布.2、一阶马尔可夫信源的状态转移 图2-13 图如右图所示，信源X的符号集为{0,
6、1,2}.（1）求信源平稳后的概率分布； （2）求此信源的熵； （3）近似地认为此信源为无记忆时，符号的概率分布为平X) 稳分布.求近似信源的熵H(并与H?进行比较. 4、设二元(7,4)线 性分组码的生成矩阵为??1101000?G?? 0110100???1110010?? .?1010001? ? （1）给出该码的一致校验矩阵，写出所有的陪集首和与之相对应的伴随式； （2）若接收矢量v?(0001011 )，试计算出其对应的伴随式S并按照最小距离译码准则 试着对其译码.（二） 一、填空题（共15分，每空1分） 1、信源编码的主要目的是，信道编码的主要目
7、的是。 2、信源的剩余度主要两个方面，一是，二 是。XY 3、三进制信源的最小熵为，最大熵为。4、无失真信源编码的平均码长最小理论极限制为。 5、当时，信源与信道达到匹配。6、根据信道特性是否随时间变化，信道可以分为 和。 7、根据是否允许失真，信源编码可分为 和。 8、若连续信源输出信号的平均功率为?2，则输出信号幅度 的概率密度是时，信源具有最大熵，其值为值。9、在下面空格中选择填入数学符号“?,?,?,?”或“?” （1）当X和Y相互独立时，H（XY）H(X)+H(X/Y)H(Y)+H(X)。 （2）H??H?X1X2? H?X1X2X3?2?X2H3?X
8、??3 （3）假设信道输入用X表示，信道输出用Y表示。在无噪有损信道中，H(X/Y)0, H(Y/X)0,I(X;Y)H(X)。 三、（16分）已知信源 ??S??s1s2s3s4s5s6??P?????0.20.20.20.20.10.1?? （1）用霍夫曼编码法编成二进制变长码；（6分）（2）计算平均码长L;（4分） （3）计算编码信息率R?;（2分） （4）计算编码后信息传输率R;（2分）（5）计算编码效率?。（2分） 四、（10分）某信源输出A、B、C、D、E五种符号，每一个符号独立出现，出现概率分别为1/8、1/8、1/8、1/2、1/8。如果符号的码元宽度为
9、0.5?s。计算：（1）信息传输速率Rt。（5分） 五、(16分)一个一阶马尔可夫信源，转移概率为 P?S
10、S23
11、S1 11??,P?S21??3 ,P?S1
12、S2??1,P?S2
13、S2??0。 (1)画出状态转移图。(4分) (2)计算稳态概率。(4分) (3)计算马尔可夫信源的极限熵。(4分) (4)计算稳态下H1,H2及其对应的剩余度。(4分)六、设有扰信道的传输情况分别如图所示。试求这种信道的信道容量。 七、(16分
