生物医学中的数学应用.docx

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1、生物医学中的数学应用(1)孙叔豪今天我重点是讲如何把数学应用到生物医学中。生物医学是生物学与医学的交叉学科。随着基因学的发展，生物医学融合了医学，分子细胞学，遗传学，微生物学，及进化生物学为一体。可能与国内的生命科学相类似。在中国大多数数学系的学生在毕业后将从事新领域的学习与工作。面临同学们的问题是如何将花了四年寒窗苦学得的数学应用到实际上。生物医学中的数学与数学书中数学在本质上当然是一样。但在表现形式上却有差别。数学中的数学是严谨假设，精确推理。而生物医学中的数学偏重实验结果，推理与假设往往不太精确。这其实给我们数学系的学生留了一个用武之处。下面举几个实例

2、。例1：孟得尔(Mendel)遗传定律的数学但因子实验结果黄色籽粒的豌豆纯和品系与绿色籽粒的豌豆纯和品系进行杂交，得到的F1代自交，结果如下:P黄色籽粒X绿色籽粒YYrrF1黄色籽粒(Yy)F2黄色籽粒绿色籽粒实验数据602220013：1这就是孟得尔(Mendel)遗传定律（分离定律(LawofSegregation)双因子杂交实验种子的形状有圆形与邹形，种子颜色有黄色与绿色。P黄色圆形籽粒X绿色邹形籽粒YYRRyyrrF1黄色圆形籽粒(YyRr)F2黄色圆形黄色邹形绿色圆形绿色圆形实验数据315101108329：3：3：1=孟得尔自由组合定律(Lawo

3、fIndependentAssortment)）。那么三因子杂交会是何结果？27:9:9:9:3:3:3:1=习题：=？众所周知的—孟得尔成了现代遗传学的奠基人。它为何成功？这二个定律很重要吗？具有普遍意义吗？答案是很重要但不具有普遍意义。因为不是所有生物品性都满足3:1的规律。说到重要性，必须提及与他同时代的二个重量级人物。那就是进化论的创始人查尔斯·达尔文与在当时英国同样大名鼎鼎的博物学家，达尔文的表弟FrancisGalton。与孟德尔同岁，是英国维多利亚全才：人类学家，优生学家，热带探险家，地理学家，发明家，气象学家，原遗传学家，心理计量学家，统计学

4、家。他在1909年被封为爵士。他是神童，2岁识字，四岁会写信，做乘法。他一生共发表300多篇论文与15本书，其中有三部是关于遗传学的。达尔文在1859年完成“物种起源“，于1863年出版他的巨著<<动物和植物在家养下的变异>>，在诸多资料的支持下，小心翼翼的达尔文提出他的遗传理论（泛生子论）。面对知识渊博与洋洋巨著的达尔文与Galton，孟得尔以仅十几页小论文获得胜利。达尔文似乎错在他的知识太渊博：他也仔细地考察过用孟得尔同样方法杂交结果。他发现有些品种符合3：1的结论，但有的却不符合，如他所熟悉的金鱼草（snapdragons）其结果是1:2:1，而不是3

5、:1.不能说知识少得战胜知识多的，但孟得尔得运气实在是好。我们不嫉妒孟得尔的另一原因是孟得尔是穷人出生，不仅读不完大学，还不得不去修道院打工去当修道士看管花园。而达尔文与Galton出生富有，二十几岁就接受大量遗产，一生不需干活。因此我们同情还是放在孟得尔一边。我们还必须提及孟得尔的勇气：1859年后的十年是达尔文的进化论及自然选择广为接受的年代。孟得尔却说无论是控制绿豌豆颜色的基因，还是其他多稀有的基因，都不会因为出现许多其他基因的复制，而遭到稀释。相反地，这个基因在经过代代相传之后，仍然可以坚持不变，而且只要有机会就有表现出来。换言之，生物的品性只取决于

6、自身的基因，跟环境没有关系。也就是说，不是“自然选择”的。在当时的确有点是石破天惊。需要胆量的。成功不仅在于天赋，勤奋。还在于胆量与运气。答案243:81:81:81:81:81:27:27:27:27:27:27:27:27:27:9:9:9:9:9:9:9:9:9:9:3;3:3:3:1