陕西省咸阳市三原县北城中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）.doc

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1、北城中学2015-2016学年度第二学期期中考试高二（理科）数学试题（卷）本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120钟.I卷答案涂在答题卡上，II卷答案答在答题纸规定的位置第I卷（选择题共50分）一、选择题（每题5分，共50分）1．在复平面内，表示复数(是虚数单位)的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.用反证法证明命题：“已知为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是()A.方程没有实根B.方程至多有一个实根C.方程至多有两个实根D.方程恰好有两个实根3.已知曲线的一条切线

2、的斜率为，则切点的横坐标为（）A.1B.2C.3D.44.定积分=()A．B．C．D．5．函数的导数是（）A.B.C.D.6.函数的单调递减区间为()A．B．C．D．,7.已知，则=（）A．B．C．D．88.用数学归纳法证明则当时左端应在的基础上加上（）A．B.-C.D．9.某班一天上午安排语、数、外、体四门课，其中体育课不能排在第一节和第四节，则不同的排法（）A．24B22C．20D．1210.已知函数的图像如图所示，下面四个图像中的图像大致是第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11.观察下列式子

3、：，8，，…，根据上述规律，第个不等式应为12.已知复数（是虚数单位）则=________13.计算定积分＝3+则=.14．若函数在上是单调函数，则实数的取值范围________15.如图是函数的导函数的图像，给出下列命题：①是函数的极值点；②是函数的最小值点；③在处切线的斜率小于零；④在区间上单调递增，则正确命题的序号是三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.实数取什么值时，复数分别是（1）实数.（2）纯虚数.17.求由曲线和直线所围成的图形的面积。18.若均为实数，且，，求证：中至少有一个大于01

4、9．某体育场要建造一个长方形游泳池，其容积为4800，深为3，如果建造池壁的单价为且建造池底的单价是建造池壁的1.5倍，怎样设计水池的长和宽，才能使总造价最底？最低造价是多少？20.已知数列的前项和满足（1）求并由此猜想的通项公式;（2）用数学归纳法证明的通项公式。21.设函数的导数满足，8（1）求的单调区间;(2)在区间上的最大值为20，求的值。（3）若函数的图像与轴有三个交点，求的范围。北城中学2015-2016学年度第二学期期中考试高二理科数学试题答题纸二、填空题：811、____________________12、__________

5、___________13、____________________14、____________________15、___________________三、解答题：16、（12分）817、（12分）18、（12分）819、（12分）20、（13分）821、（14分）8