甘肃省河西五市部分普通高中2016届高三数学第二次联合考试试题 理.doc

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1、2016年甘肃省河西五市部分普通高中高三第二次联合考试理科数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.复数(为虚数

2、单位)的共轭复数在复平面内对应的点所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.下列说法正确的是（）A．命题“，”的否定是“，”B．命题“已知，若，则或”是真命题C．“在上恒成立”“在上恒成立”D．命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题4．如图，四个边长为1的正方形排成一个大正方形，AB是大正方形的一条边，Pi(i＝1，2，…，7)是小正方形的其余顶点，则·(i＝1，2，…，7)的不同值的个数为(　　)A．7B．5C．3D．15．在中，角，，的对边分别为，，，且满足,则角等于（）15A．B．C．D．6．如果下面的程序执行后输出的结果是，那么在程序UNTIL后

3、面的条件应为（）A．B．C．D．7.设是不等式组所表示的平面区域，平面区域与关于直线对称，对于中的任意一点与中的任意一点，的最小值等于（）.A.B.4C.D.28.如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．B.C.D.i＝12s＝1DOs＝s*ii＝i－1LOOPUNTIL条件PRINTsEND(第6题)（第4题）程序9.已知函数，且，则当时，的取值范围是（）A．B．C．D．10.《九章算术》是我国古代最具影响力的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问积及委米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（米堆形状为圆锥的四分之一状），米堆底部的弧长为8尺

4、，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出米堆的米约有（）斛.A.14B.22C.36D.6611.设,分别为双曲线的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为（）15A.B.C.D.12.已知函数，则关于的不等式的解集为（）A、B、C、D、第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为

5、．14．计算：____________.15.设为正方形边的中点，分别在边、上任取两点、，则为锐角的概率为.16.定义在R上的函数满足且对则不等式的解集为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，等比数列的各项均为正数，公比是，且满足.（I）求，的通项公式；（II）设,若满足对任意的恒成立，求的取值范围.18.（本小题满分12分）对某市2016年3月份高三诊断考试的数学成绩数据统计显示，全市10000名学生的成绩服从正态分布N(115,25).现从某校随机抽取50名学生的数学成绩，结果这50名同学的成绩全部介于80分到140

6、分之间．现将结果按如下方式分为6组，第一组[80,90)，第二组[90,100)，……，第六组[130,140]，得到如下图所示的频率分布直方图．15（I）试求的值，并估计该校数学的平均成绩(同一组中的数据用该区间的中点值作代表)；（II）从这50名学生中成绩在120分(含120分)以上的同学中任意抽取3人，该3人在全市前13名的人数记为X，求X的分布列和期望．附：若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ

7、A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E为棱AA1的中点.(Ⅰ)证明：B1C1⊥CE；(Ⅱ)求二面角B1－CE－C1的正弦值；第19题图20.（本小题满分12分）已知点，点是直线上的动点，过作直线，，线段的垂直平分线与交于点.(Ⅰ)求点的轨迹的方程；(Ⅱ)若点是直线上两个不同的点,且△的内切圆方程为，直线的斜率为，求的取值范围.1521.（本小题满分12分）已知函数R.(Ⅰ)当时，求函数的最小值；(Ⅱ)