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《甘肃省武威市2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、甘肃省武威市2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题理一、选择题（每小题5分，共60分）1.设集合A=，B=，那么“”是“”的A.充分不必要条件B.充分必要条件C.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件2.已知向量，，且与互相垂直，则的值是A.1 B C D3.若双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线上,且,则.A．11 B．9 C．5 D．34.已知命题“若,则”的逆否命题为“若,则”,命题：“”的充要条件为“”,则下列复合命题中假命题是A．B．C．D．5.已知向量=（2,4,5）,=（3,x,y）分别是直线l1、l2的方向向量
2、,若l1∥l2,则A．x=6、y=15B．x=3、y=C．x=3、y=15D．x=6、y=6.在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若AB=，则AB1与C1B所成的角的大小为A．60°B．90°C．75°D．105°7.函数的单调递增区间是A． B． C． D．8.下列说法中正确的是A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真B.“”与“”不等价-9-C.“,则全为0”的逆否命题是“若全不为0,则”D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真BACDA1B1C1D19.已知长方体,下列向量的数量积一定不为0的是A．B．C．D．10.如图所示，已知空间
3、四边形OABC，OB＝OC，且∠AOB＝∠AOC＝，则cos〈，〉的值为的值为A．0B．C．D．11.过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点,则的值等于A.B.C.D.12.命题,若是真命题,则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（每空5分，共20分）13.命题“＞0,≤0”的否定____________14.若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是___ 15.若，，则＝________.16.下列命题是真命题的是____________-9-①平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭
4、圆；②如果向量是三个不共线的向量，是空间任一向量，那么存在唯一一组实数λ1，λ2，λ3使得;③若命题是命题的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；三、解答题17.（10分）已知曲线.（1）试求曲线在点处的切线方程；（2）试求与直线平行的曲线的切线方程．18.（12分）已知，命题，命题．（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题为假命题，求实数的取值范围．19.（12分）如图,四棱锥的底面为菱形,平面,,分别为的中点,．（Ⅰ）求证：平面平面．（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．-9-20．（12分）已知函数．（1）当时，求函数在上的最大值
5、和最小值；（2）函数既有极大值又有极小值，求实数的取值范围．21．(12分)正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是BB1，CD的中点．(1)证明：平面AED⊥平面A1FD1；(2)在AE上求一点M，使得A1M⊥平面DAE.22．（12分）已知椭圆C：＋＝1（a>b>0）的离心率为，且经过点（，）．（1）求椭圆C的方程；（2）过点P（0，2）的直线交椭圆C于A，B两点，求△AOB（O为原点）面积的最大值．高二数学（理）期末考试题答案-9-一，选择题123456789101112ADBBDBC DDACD二、填空题13.＞0,＞0 14.15．
6、 16．③三、解答题17.（10分）解：（1）∵，∴，求导数得，∴切线的斜率为，∴所求切线方程为，即．（2）设与直线平行的切线的切点为，则切线的斜率为，解得，代入曲线方程得切点为或，∴所求切线方程为或，即或．18.（12分）（1）由命题为真命题，得，.（2）因为命题为假命题，所以为假命题或为假命题，为假命题时，由（1）可知；为假命题时，，解得.综上，.19.(12分)-9-（Ⅱ）解：以为原点,、分别为轴、轴的正方向,建立空间直角坐标系,如图所示．因为,,所以,、、、,则,,．由（Ⅰ）知平面,故平面的一个法向量为．设平面的一个法向量为,则,即,令,
7、则．∴．所以,平面与平面所成的锐二面角的余弦值为．-9-20．(12分)【答案】（1）最大值是，最小值为（2）【解析】（1）时，，函数在区间仅有极大值点，故这个极大值点也是最大值点，故函数在区间最大值是.又，故．故函数在上的最小值为．（2）若既有极大值又有极小值，则有两个不同正根，即有两个不同正根，故应满足21．(12分)解 (1)证明：建立如图所示的空间直角坐标系D－xyz，不妨设正方体的棱长为2，则A(2,0,0)，E(2,2,1)，F(0,1,0)，A1(2,0,2)，D1(0,0,2)．-9-设平面AED的法向量为n1＝(x1，y1，z1)，则
8、∴令y1＝1，得n1＝(0,1，－2)．同理可得平面A1FD1的法向量n2＝(0,2,1)．∵
