数字积分器离散数字积分器原理.docx

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1、数字积分器的工作原理数字积分法也称为数字微分分析法，是在数字积分器的基础上建立起来的一种插补方法。基本原理：数字积分法是利用数字积分的方法，计算刀具沿各坐标轴的位移，使得刀具沿着所加工的曲线运动。优点：运算速度快，脉冲分配均匀，容易实现多坐标联动。缺点：速度调节不便，插补精度需要采用移动措施才能满足要求。如图3-12所示，设有一函数Y＝f(t)，求此函数在t0~tn区间的积分，就是求出此函数曲线与横坐标t在区间（t0，tn）所围成的面积。如果将横坐标区间段划分为间隔为Δt的很多小区间，当Δt取足够小时，此面积可近似地视

2、为曲线下许多小矩形面积之和。图3－12函数的积分运算式中Yi为t=ti时f(t)的值，这个公式说明，求积分的过程也可以用累加的方式来近似。在数学运算时，取Δt为基本单位“1”，则上式可简化为数字积分器通常由函数寄存器、累加器和与门等组成。数字积分器结构框图见图3-13。其工作过程为：每隔Δt时间发一个脉冲，与门打开一次，将函数寄存器中的函数值送累加器里累加一次，令累加器的容量为一个单位面积，当累加和超过累加器的容量一个单位面积时，便发出溢出脉冲，这样累加过程中产生的溢出脉冲总数就等于所求的总面积，也就是所求积分值。图3

3、－13积分运算原理图如果S代表位移，y代表速度，则位移可表示为速度值的累加运算。若要产生直线OE，其起点为坐标原点O，终点坐标为E(7，4)。设寄存器和累加器容量为1，将Xe＝7，Ye＝4分别分成8段，每一段分别为7/8，4/8，将其存入X和Y函数寄存器中。第一个时钟脉冲来到时，累加器里的值分别为7/8，4/8，因不大于累加器容量，没有溢出脉冲。第二个时钟脉冲来到时，X累加器累加结果为7/8+7/8＝1+6/8，因累加器容量为1，满1就溢出一个脉冲，则往X方向发出一进给脉冲，余下的6/8仍寄存在累加器里，累加器又称余数

4、寄存器。Y累加器中累加为4/8+4/8，其结果等于1，Y方向也进给一步。第三个脉冲到来时，仍继续累加，X累积器为6/8+7/8，大于1，X方向再走一步，Y累加器中为0+4/8，其结果小于1，无溢出脉冲，Y向不走步。如此下去，直到输入第8个脉冲时，积分器工作一个周期，X方向溢出脉冲总数为7/8×8=7，Y方向溢出脉冲总数为4/8×8=4，到达终点E（如图3-14）。