如图是利用液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图.doc

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1、如图是利用液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图．A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞，吊臂OB始终处于水平状态．作用在动滑轮上共三股钢丝绳，卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升提起重物．当重物在水中匀速上升时起重机对地面的压力为F1，柱塞E对吊臂的支撑力为N1，滑轮组的机械效率为η1；重物被完全提出水面后匀速上升时起重机对地面的压力为F2，柱塞E对吊臂的支撑力为N2，滑轮组的机械效率为η2．已知动滑轮A的质量mA为250kg，重物被拉出水面后上升的速度v为0.2m/s，F1 为1.2×105N，F2为1.5×105N，N1：N2＝13：25．若吊臂、定滑轮、

2、钢丝绳的重以及机械摩擦不计，g取10N/kg，求：(1)被打捞的重物浸没在水中时受到的浮力F浮的大小；(2)滑轮组的机械效率η1与η2之比；(3)被打捞的重物完全提出水面后，卷扬机牵引力的功率．主要是解题思路，为什么这么想分析：(1)以液压汽车起重机和被提升的重物为研究对象，做出受力示意图，重物在水中匀速上升时，F1′＋F浮＝G0＋G，F1＝F1′；重物被完全提出水面匀速上升时，F2′＝G0＋G，F2＝F2′，知道F1F2的大小，求重物浸没在水中时受到的浮力F浮的大小；(2)以动滑轮A和被提升的重物为研究对象，做出受力示意图，被提升的重物在水中匀速上升时，3T1＝GA＋G

3、－F浮；被提升的重物被拉出水面后匀速上升时，3T2＝GA＋G；以杠杆BFO为研究对象，可得：3T´1×BO＝N1×FO，3T´2×BO＝N2×FO，而T1＝T´1，T2＝T´2，求出G的大小；再利用效率公式求两种情况下的效率之比；(3)利用P＝Fv求重物离开水面后，卷扬机牵引力的功率．解：(1)以液压汽车起重机和被提升的重物为研究对象，重物在水中匀速上升时，受力分析如图1所示，重物被完全提出水面匀速上升时，受力分析如图2所示．F1′＋F浮＝G0＋G　　　　①F2′＝G0＋G　　　　　　②F1＝F1′，F2＝F2′由①②解得：F浮＝F2－F1＝1.5×105N－1.2×10

4、5N＝3×104N；(2)以动滑轮A和被提升的重物为研究对象，被提升的重物在水中匀速上升时，受力分析如图3所示，被提升的重物被拉出水面后匀速上升时，受力分析如图4所示．3T1＝GA＋G－F浮　　　　　③3T2＝GA＋G　　　　　　　　④得：，以杠杆BFO为研究对象，两个状态的受力分析如图5和图6所示．3T´1×BO＝N1×FO　　　　　　　⑤3T´2×BO＝N2×FO　　　　　　　⑥T1＝T´1，T2＝T´2得：，所以：，＝，解得：G＝6×104N；η1＝　　　⑦η2＝　　　⑧得：＝×。(3)重物被拉出水面后，卷扬机牵引力的功率：P＝T2×3v＝×3v＝(GA＋G)v＝(

5、2.5×103N＋6×104N)×0.2m/s＝1.25×104W．答：(1)被打捞的重物浸没在水中时受到的浮力F浮的大小为3×104N；(2)滑轮组的机械效率η1与η2之比25：26；(3)被打捞的重物完全提出水面后，卷扬机牵引力的功率为1.25×104W．