欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:50883733
大小:86.50 KB
页数:2页
时间:2020-03-15
《求阴影部分面积的常用方法试题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、求阴影部分面积的常用方法 求阴影部分的面积是圆中的重要题型之一,下面举例介绍这类问题的常用方法. 一、和差法 即将阴影部分的面积看成几个规则图形面积的和或差.ACOB图1 例1.(四川省内江市中考题)如图1,这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案,它是一扇形图形,其中为,长为8cm,长为12cm,则阴影部分的面积为()A.B.C.D. 分析:图中的阴影部分面积可看作两个扇形面积的差,S==,选B.二、割补法 即将不规则图形进行割补转化为规则图形来计算.例2.(山东省济宁市中考题)如图2,
2、以BC为直径,在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是()A.B.C.D. 图2 分析:将弓形CD割下,补到弓形BD处,则阴影部分面积可看成大圆面积的与△ACD的面积之差,故S=×22-=,选A. 三、平移法 即通过图形的平移,将不规则图形的面积转化为规则图形的面积来计算.ABDC图3例3.(梅州市中考题)如图3,两个半圆中,小圆的圆心在大⊙O的直径上,长为4的弦与直径平行且与小半圆相切,那么图中阴影部分面积等于.分析:按照常规思路,图中阴
3、影部分的面积等于两个半圆的面积之差,但两个半圆的半径都不知道,而在图3中很难发现两个半圆的半径与弦AB的关系,为此,将图3中的小圆“动”起来――沿直径CD将⊙向右平移,使与O重合,从而得到图4,此时图中阴影部分的面积不变.设弦AB与⊙相切于点E,连结OE,OB,则OB2-OE2=(AB)2,所以S阴影=(OB2-OE2)=×BE2=. 图4四、等积法 即将不规则图形面积转化为与它等积的规则图形的面积来计算.例4.(四川省乐山市中考题)如图5,半圆的直径,为上一点,点为半圆的三等分点,则阴影部分的面积等于_
4、______.分析:图形中的阴影部分是不规则图形,面积较难计算,注意到点为半CDAPOB图5图6圆的三等分点,所以连接CD,则CD//AB,如图6,由平行线的性质可知,△PCD与OCD同底等高,因此,图形中阴影部分 的面积等于扇形OCD的面积.再由点为半圆的三等分点,可知的度数为60°,即∠COD=60°,所以图形中的阴影部分等于圆的面积的,即.此外,还有方程法、叠合法等,求阴影部分的面积方法多,技巧强,在解题时要因题而宜,灵活选用.
此文档下载收益归作者所有