数量关系应用题精华荟萃合辑.doc

《数量关系应用题精华荟萃合辑.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.【分享】数学运算的大致常考类型，大家复习可以参照！（一）    数字推理（1）数字性质：奇偶数，质数合数，同余，特定组合表现的特定含义  如∏＝3.1415926，阶乘数列。（2）等差、等比数列,间隔差、间隔比数列。（3）分组及双数列规律（4）移动求运算数列（5）次方数列（1、基于平方立方的数列  2、基于2^n次方数列，3幂的2，3次方交替数列等为主体架构的数列）（6）周期对称数列（7）分数与根号数列（8）裂变数列（9）四则组合运算数列（10）图形数列（二）    数学运算（1）数理性质基础知识。（2）代数基础知识。（3）抛物线及多项式

2、的灵活运用（4）连续自然数求和和及变式运用（5）木桶（短板）效应（6）消去法运用（7）十字交叉法运用（特殊类型）（8）最小公倍数法的运用（与剩余定理的关系）（9）鸡兔同笼运用（10）容斥原理的运用（11）抽屉原理运用（12）排列组合与概率：（重点含特殊元素的排列组合，插板法已经变式，静止概率以及先【后】验概率）（13）年龄问题（14）几何图形求解思路61（求阴影部分面积  割补法为主）（15）方阵方体与队列问题（16）植树问题（直线和环形）（17）统筹与优化问题（18）牛吃草问题（19）周期与日期问题（20）页码问题（21）兑换酒瓶的问题（2

3、2）青蛙跳井（寻找临界点）问题（23）行程问题（相遇与追击，水流行程，环形追击相遇：变速行程，曲线（折返，高山，缓行）行程，多次相遇行程，多模型行程对比）1.【分享】数学公式终极总结容斥原理涉及到两个集合的容斥原理的题目相对比较简单，可以按照下面公式代入计算：      一的个数+二的个数－都含有的个数＝总数－都不含有的个数【例3】某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都及格的有22人，那么两次考试都没有及格的人数是多少【国2004B-46】A.10    B.4    C.6   

4、 D.8  应用公式  26+24-22=32-X              X=4所以答案选B【例9】某单位有青年员工85人，其中68人会骑自行车，62人会游泳，既不会骑车又不会游泳的有12人，则既会骑车又会游泳的有多少人。【山东2004-13】A.57        B.73    C.130    D.69应用公式：  68+62-X=85-12              X=57人抽屉原理：【例1】在一个口袋里有10个黑球，6个白球，4个红球，至少取出几个球才能保证其中有白球？【北京应届2007-15】  A.14    B.15  

5、  C.17    D.1849.  采取总不利原则10+4+1=15  这个没什么好说的剪绳问题核心公式一根绳连续对折N次，从中M刀，则被剪成了(2N×M+1)段【例5】将一根绳子连续对折三次，然后每隔一定长度剪一刀，共剪6刀。问这样操作后，原来的绳子被剪成了几段？【浙江2006-38】A.18段        B.49段        C.42段        D.52段  2^3*6+1=49  方阵终极公式假设方阵最外层一边人数为N，则一、实心方阵人数=N×N二、最外层人数=（N－1）×4【例1】某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是

6、60人，问这个方阵共有学生多少人？【国2002A-9】【国2002B-18】61    A.256人        B.250人        C.225人        D.196人（N-1）4=60  N=16  16*16=256  所以选A【例3】某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生：【浙江2003-18】      A.600人  B.615人      C.625人      D.640人（N-1）4=96N=25  N*N=625过河问题：来回数=[（总量-每次渡过去的）/（每次实际渡的）]*2+

7、1  次数=[（总量-每次渡过去的）/（每次实际渡的）]+1【例1】有37名红军战士渡河，现仅有一只小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完？【广东2005上-10】A.7次      B.8次      C.9次      D.10次    37-1/5-1  所以是9次【例2】49名探险队员过一条小河，只有一条可乘7人的橡皮船，过一次河需3分钟。全体队员渡到河对岸需要多少分钟？（    ）【北京应届2006-24】A.54      B.48      C.45      D.39【（49-7）/6】2+1=15  15*3=45【例4】有

8、一只青蛙掉入一口深10米的井中。每天白天这只青蛙跳上4米晚上又滑下3米，则这只青蛙经过多少天可以从井中跳出?A.7        B.8      C.9