数学应用题解题方法精讲.doc

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1、数学应用题解题方法精讲(1)套用公式法。适用于计算里程、计算方阵人数、计算工程、排列组合等问题。【例题】某校学生排成一个方阵，最外层人数是40人，问此方阵共有学生多少人？A.101B.111C.121D.131【解析】答案为C。(40÷4＋1)2＝121(2)运用经验法。如种树、爬楼梯，计算时间、年月日与星期几等问题，需要具备日常生产、生活的基本知识。如在道路两旁种树时开始处应先种一棵，所以需加1，然后乘2；计算楼梯台阶时由于一层没楼梯，所以需减1；计算时间需要懂得钟表上秒、分、小时的推算，计算月日需记住公历中的1、3、5、7、8、10、12这七

2、个大月每月为31天，4、6、9、11这四个小月每月为30天。2月为28天(年份被4整除时为29天)；计算星期几时，需将天数÷7，余数与原星期数相加，若得数大于7时则需减7，所得之数就是所求的星期几。【例题】如果2006年12月1日是星期五，那么2008年的3月1日是星期几？A.四B.五C.六D.日【解析】答案为C。(365＋31＋31＋29)÷7＝65…1；则5＋1＝6。(3)设未知数法。这种方法在应用题中较多采用，考试时在草稿纸上简要计算，很快会找到正确选项。如计算人数、圈数(人、马等在跑道上跑)、款数、腿数(鸡免同笼之类的题)、年龄等。【例题

3、】两年前儿子的年龄是母亲的1/6，今年儿子的年龄是父亲的1/5，且两年前儿子的年龄是当年父亲年龄减去母亲年龄之差，求今年父亲的年龄为多少岁？A.24B.26C.28D.30【解析】答案为D。设今年父亲的年龄为X岁，则今年儿子的年龄是1/5X。两年前儿子的年龄是1/5X-2，母亲的年龄是6(1/5X-2)。则有等式：1/5X-2＝(X-2)-6(1/5X-2)，算得X＝30。(4)跨越陷阱法。有些应用题中设置有“陷阱”或“临界状态”，即出题人给出的四个选项中有一个似乎是正确的，其实不然，而是个“陷阱”；另有一些题则是在四个选项中，有一个是最高限制，

4、再多一点就会发生质变，那么这一个选项就是“临界状态”。【例题】一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，共52张(抽出大小王不计)。现在从中任意抽牌，问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的？A.12B.13C.15D.16【解析】答案为B。假设每种花色开始都是抽了3张，共12张，第13张就是“临界点”。(5)特别对待法。有些很特殊的题型。，求最大值或平均值、几何的、列方程式的、棋子投放的、“步步为营”的、职务任期算法等，需要用特别的有针对性的办法解决。【例题】设有7枚硬币，其中五分、一角和五角的共三种，且每种至少有一枚。若这7枚硬币总价值

5、为1.75元，则五分的至少有几枚？A.1B.2C.3D.4【解析】答案为C。五角3个，一角1个，五分3个。(6)加“1”计算法【例题】一条街长200米，街道两旁每隔4米栽一棵核桃树，问共栽多少棵？A.50B.51C.100D.102【解析】答案为D。200÷4＋1(7)减“1”计算法【例题】小马家住在第5层楼，如果每层楼之间楼梯台阶数都是16，那么小马每次回家要爬多少台阶？A.80B.60C.64D.48【解析】答案为C。16×(5-1)(8)爬绳计算法【例题】单杠上挂着一条4米长的爬绳，小赵每次向上爬1米后又滑下半米来。问小赵需几次才能爬上单杠

6、？A.8B.7C.6D.5【解析】答案为B。(4-1)÷0.5＋1＝7(9)余数相加计算法【例题】2006年8月1日是星期二，2008年的8月1日是星期几？A.二B.三C.四D.五【解析】答案为D。(365＋366)÷7＝104……3；3＋2＝5。(2008年为闰年，2月29天)(10)找共同数法【例题】小马下星期要去某饭店午餐，要去参观美术馆，要去税务所办事，还要去某医院看病。已知该饭店是星期三关门，美术馆星期一、三、五开门，税务所星期六、日不办公，该医院星期二、五、六门诊。那么，小马应该星期几去才能一天把这四件事都办完呢？A.六B.五C.四D

7、.三【解析】答案为B。(11)月日计算法【例题】假如今天是2006年11月28日，那么再过105天是2007年的几月几日？A.2007年2月28日B.2007年3月11日C.2007年3月12日D.2007年3月13日【解析】答案为D。105-(2＋31＋31＋28)＝13(3月)(12)比例分配计算法【例题】一个村的东、西、南、北四条街的总人数是500人，四条街人数比例为1：2：3：4，问北街的人数是多少？A.250B.200C.220D.230【解析】答案为B。500×(4/10)＝200(13)倍数计算法【例题】女童小囡今年4岁，妈妈今年2

8、8岁，那么，小囡多少岁时，妈妈的年龄是她的3倍？A.10B.11C.12D.13【解析】答案为C。设X年后妈妈的年龄是小囡的3倍，则：(