河北省成安县第一中学2015-2016学年高二数学上学期10月月考试题.doc

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1、成安一中高二10月月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、的内角的对边分别为，，，，那么角等于（   ）A．     B．或   C．     D．2、若的三个内角满足,则为（   ）A.锐角三角形    B.直角三角形     C.钝角三角形    D.不存在3、钝角三角形ABC的面积是，AB＝1，BC＝，则AC＝(　　)A．5 B. C．2 D．14、等差数列满足:,则=（   ）A．   B．0 C．1    D．25、在中,若,则的形状为 （   ）

2、  A.直角三角形                      B.等腰三角形  C.等边三角形                      D.等腰直角三角形6、在等比数列{an}中，S4＝1，S8＝3，则a17＋a18＋a19＋a20的值是（　　）  A．14            B．16           C．18       D．207、在等差数列中，前四项之和为20，最后四项之和为60，前项之和是100，则项数为（　）A．9            B．10        C．11         D．12-9-第1页

3、8、等差数列中，a1＞0，d＜0，S3=S11，则Sn中的最大值是（     ）  A．S7         B．S7或S8       C．S14           D．S89、如果实数满足条件 ，那么的最大值为()A．2          B．1      C．-2       D．-310、已知x＞0，y＞0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是()A．3           B．4             C．             D．11、已知函数f(x)＝，则不等式f(x)≥x2的解集是(　　)A．  

4、   B．C．          D．12、已知恒成立，则实数取值范围是()A．（-4,2）    B．（-2,0）    C．（-4,0）   D．（0，2）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)13、若向量a＝(x－1,2)，b＝(4，y)相互垂直，则9x＋3y的最小值为__________．14、，,   15、如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD，2AB＝BD，BC＝2BD，则sinC＝________．-9-16、数列排出如图所示的三角形数阵,设2013位于数阵中第行,第列,则      

5、.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第2页17、（本小题满分10分）在上定义运算*：，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围18、（本小题满分12分）解关于的不等式19、（本小题满分12分）在中，角、、所对的边分别为、、，且满足。（I）求角的大小；（Ⅱ）若，求周长的最大值。-9-第3页20、（本小题满分12分）已知数列的前项和为，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设,求数列的前项和.21、（本小题满分12分）正项数列{an}满足-(2n-1)an-2n=0.(1)求数列{an}的通项公式an.(2)令bn=,求

6、数列{bn}的前n项和Tn.22、（本小题满分12分）如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2h追上，此时到达C处．(1)求渔船甲的速度；(2)求sinα的值．-9-第4页-9-成安一中高二10月月考数学答案参考答案一、选择题1、C2、A3、B　4、B5、B  6、B7、B8、A9、B10、B11、A　12、A二、填空题13、614、   15、16、62三、简答题17、∵对任意恒成

7、立，即对任意恒成立，∴恒成立，∴，∴18.-9-19、解：（Ⅰ）依正弦定理可将化为                                                                    又因为在中，所以有                                  ∵ ，∴．                                        （Ⅱ）因为的周长，               所以当最大时，的周长最大.解法一：因为，                         

8、                                     即16，即（当且仅当时等号成立）        所以周长最大值为12      -9-                                  20、（Ⅰ）当时，，