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《广东省肇庆市饶平县凤洲中学2016届高三数学上学期第一次月考试题 文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、饶平县凤洲中学2016届高三第一次月考数学（文科）试题一、选择题（本题共60分，每小题5分）1．已知全集）等于（）A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{2，4，5}D．{2，5}2.如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（）A、B、C、D、3.要得到的图像,需要将函数的图像()A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位4.圆：与圆：的位置关系是（）A.相交B.外切C.内切D.相离5.下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与。A.①②B、①③C、③④D、①④6.已知,
2、,则的值为()A．B．C．D．7.已知，满足：，，，则()A．B．C．3D．108.若定义运算，则函数的值域是（）ABCD9.直线被圆截得的弦长为（）A．B．C．D．10.如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是()8A1B1C1ABECA．与是异面直线B．平面C．平面D．，为异面直线，且11、函数（）A．在上单调递增B．在上单调递增，在上单调递减C．在上单调递减D．在上单调递减，在上单调递增12、若关于x的方程x3－3x+m=0在[0,2]上有根，则实数m的取值范围是（）A．[－2,2]B．
3、[0,2]C．[－2,0]D．(－∞,－2)∪(2,－∞)二.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13题C（1，）A（5，2）B（1，0）xyO13．给出平面区域（如图），若使目标函数：z＝ax＋y（a＞0）取得最大值的最优解有无数多个，则a的值为．14.不等式的解集是________________．15．已知数列的前项和，则其通项；若它的第项满足，则．16．椭圆长轴上一个顶点为，以为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步
4、骤．17.(本题满分12分)在中,.8(Ⅰ)求;(Ⅱ)记的中点为,求中线的长.18．(本题满分12分)有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：[12.5，15.5），6；[15.5，18.5），16；[18.5，21.5），18；[21.5，24.5），22；[24.5，27.5），20；[27.5，30.5），10；[30.5，33.5），8.⑴列出样本的频率分布表；⑵画出频率分布直方图；⑶估计数据小于30.5的频率.19．（本小题满分14分）已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切，②在直线y=x上截得弦长
5、为，③圆心在直线x－3y=0上，求圆C的方程。820.（本小题满分14分）在正方体中，为的中点，为的中点，AB=2．（I）求证：平面；（II）求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．21．（本小题满分14分）设函数（），已知数列是公差为2的等差数列，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）当时，求证：.22．(本题满分14分)已知函数f(x)的导数满足，常数为方程f(x)=x的实数根。（Ⅰ）若函数f(x)的定义域为M，对任意的，存在，使等式成立，求证：方程存在唯一的实数根。（Ⅱ）求证：当时，总有成立；（Ⅲ）对任意，，若满足，,求证：8饶平
6、县凤洲中学2016届高三第一次月考数学（文科）试题参考答案一、选择题（本题共60分，每小题5分）1-12AADACCDBCDAA二.填空题（本题共20分，每小题5分）13..14..15.2n-10;8.16..三、解答题：17．解:(Ⅰ)由,是三角形内角，得……………..2分∴………………………………………..5分…………………………………………………………6分(Ⅱ)在中,由正弦定理，，…………………………………………………………………………………………………..9分,,由余弦定理得:=…………………………………12分18．
7、解：（1）根据所给的数据，得样本的频率分布列表如下：分组频数频率12.5～15.560.0615.5～18.5160.1618.5～21.5180.1821.5～24.5220.2224.5～27.5200.2027.5～30.5100.1030.5～33.580.088合计1001.0012.515.518.521.527.524.530.533.5数据频率组距AAAAAAA(2)频率分布直方图如下:(3)数据大于等于30.5的频率是0.08,∴小于30.5的频率是0.92,∴数据小于30.5的概率约为0.9212分19．设
8、所求的圆C与直线y=x交于AB∵圆心C在直线x－3y=0上，∴设圆心为C（3a，a）……2分∵圆与y轴相切，∴R=3
9、a
10、而圆心C到直线x－y=0的距离…………6分又∵在Rt△CBD中，R2－
11、CD
12、2=（）2…………8分∴…………10分∴圆心的坐标C分别为（3，1）和（－3
