传感器计算题.doc

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1、1、已知一热电偶的时间常数t=10s，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度K=1。试求该热电偶输出的最大值和最小值。以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。解：依题意，炉内温度变化规律可表示为x(t)=520+20sin(wt)℃由周期T=80s，则温度变化频率f=1/T，其相应的圆频率w=2pf=2p/80=p/40；温度传感器（热电偶）对炉内温度的响应y(t)为y(t)=520+Bsin(wt+j)℃热电偶为一阶传感器，其响应的幅频特性为因此，热电偶输出信号波动幅值为B=20A(w)=200.786=15.7℃

2、由此可得输出温度的最大值和最小值分别为y(t)

3、=520+B=520+15.7=535.7℃y(t)

4、=520﹣B=520-15.7=504.3℃输出信号的相位差j为j(ω)=-arctan(ω)=-arctan(2p/80´10)=-38.2°相应的时间滞后为Dt=2、用一个一阶传感器系统测量100Hz的正弦信号时，如幅值误差限制在5%以内，则其时间常数应取多少?若用该系统测试50Hz的正弦信号，问此时的幅值误差和相位差为多？解:根据题意（取等号计算）解出ωτ=0.3287所以=0.523ms当用该系统测试50Hz的正弦信号时，其幅值误差为相位差为j=﹣arctan(wt)=﹣

5、arctan(2π×50×0.523×10-3)=﹣9.3°3、在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R1和R2，把这两应变片接人差动电桥(参看习题图2—11)。若钢的泊松比µ=0.285，应变片的灵敏系数K=2，电桥的电源电压Ui=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值△R=0.48Ω，试求电桥的输出电压U0；若柱体直径d=10mm，材料的弹性模量E=2×1011N/m2，求其所受拉力大小。习题图2-11差动电桥电路解：由DR1/R1=Ke1，则e2=-me1=-0.285´0.002=-0.00057所以电桥输出电压为当柱

6、体直径d=10mm时，由，得4、如果将120Ω的应变片贴在柱形弹性试件上，该试件的截面积S=0.5×10-4m2，材料弹性模量E=2×101lN/m2。若由5×104N的拉力引起应变片电阻变化为1.2Ω，求该应变片的灵敏系数K。解：应变片电阻的相对变化为柱形弹性试件的应变为应变片的灵敏系数为5、一台采用等强度梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成称重传感器，如习题图2—12所示。已知l=100mm，b0=llmm，h=3mm，E=2.1×104N/mm2，K=2，接入直流四臂差动电桥，供桥电压6V，求其电压灵敏度(Ku=Uo/F)。当称重0.5kg时，电桥的输出电压

7、Uo为多大?(a)(b)习题图2-12悬臂粱式力传感器解：等强度梁受力F时的应变为当上下各贴两片应变片，并接入四臂差动电桥中时，其输出电压：则其电压灵敏度为=3.463×10-3(V/N)=3.463(mV/N)当称重F=0.5kg=0.5×9.8N=4.9N时，输出电压为U0=KuF=3.463×4.9=16.97(mV)6、在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路，如习题4—3图所示。已知：δ0=0.25mm；D=38.2mm；R=5.1kΩ；Usr=60V(交流)，频率f=400Hz。试求：(1)该电容传感器的电压灵敏度Ku(V/µm)；(2)当电容传感器

8、的动极板位移△δ=10µm时，输出电压Usc值。习题图4—3解：由传感器结构及其测量电路可知（1）初始电容由于则从而得(2)U0=KuΔd=0.12V/mm×10mm=1.2V7、有一变间隙式差动电容传感器，其结构如习题图4-5所示。选用变压器交流电桥作测量电路。差动电容器参数：r=12mm；d1=d2=d0=0.6mm；空气介质，即ε=ε0=8.85×10-12F/m。测量电路参数：usr=3sinωt(V)。试求当动极板上输入位移(向上位移)△x=0.05mm时，电桥输出端电压Usc?习题图4-5解：由习题图4-5可求初始电容C1=C2=C0=eS/d=e0pr2/d0变压器

9、输出电压其中Z1,Z2分别为差动电容传感器C1,C2的阻抗.在ΔX<