重庆市大学城第一中学校2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文.doc

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1、重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题文一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下面是2×2列联表.y1y2总计x1332154x2a1346总计b34则表中a,b处的值应为(   )A.33,66      B.25,50C.32,67D.43,562.在△ABC中,E、F分别为AB、AC的中点,则有EF∥BC,这个问题的大前提为(  )A.三角形的中位线平行于第三边B.三角形的中位线等于第三边的一半C.EF为中位线D.EF∥BC3.下表是x和y之间的一组

2、数据,则y关于x的回归直线必过(  )x1234y1357A.点(2,3)B.点(1.5,4)C.点(2.5,4)D.点(2.5,5)4.=(  )A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i5.下面是图书印刷成书的流程图,表示正确的是(  )A.→→→B.→→→C.→→→D.→→→6.极坐标方程ρ=-4cosθ化为直角坐标方程是(  )A.x-4=0B.x+4=0C.(x+2)2+y2=4D.x2+(y+2)2=4-11-7.经过点且倾斜角为的直线,以定点到动点的位移(t为参数)的参数方程()A.B.C.D.28.已知,b,c满足且,则下列选项中不恒成立的

3、是()A.B.C.D.9.观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a10+b10=(  )A.28B.76C.123D.19910.若复数(b∈R)的实部与虚部互为相反数,则b=(   )A.B.C.-D.211.曲线x2+y2=4与曲线(θ∈[0,2π))关于直线l对称,则l的方程可以为(  )A.y=x-2B.y=xC.y=-x+2D.y=x+212.若关于的不等式有解,则实数的取值范围是()A.[1,+∞)B.[2,+∞)C.(3,+∞)D.[4,5] 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共

4、20分.)13.已知下表所示数据的线性回归方程为=4x+242,则实数a=________.X23456Y251254257a26614.已知复数z=(5+2i)2(i为虚数单位),则z的实部为________.15.已知x,y∈R,且x+y>2,则x,y中至少有一个大于1,在用反证法证明时,假设应为________.16.已知直线的极坐标方程为,则极点到直线的距离是________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)-11-17.(本小题满分10分)设复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i,当m为何

5、值时,(Ⅰ)z是实数?(Ⅱ)z是纯虚数?18.(本小题满分12分)某学校高三年级有学生1000名,经调查,其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学),另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学),现用分层抽样方法(按A类、B类分两层)从该年级的学生中共抽取100名同学,如果以身高达165cm作为达标的标准,对抽取的100名学生,得到以下列联表:身高达标身高不达标总计经常参加体育锻炼40不经常参加体育锻炼15总计100(Ⅰ)完成上表;(Ⅱ)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系(K2的观测值精确到0.001)?

6、19.(本小题满分12分)在直角坐标系中,直线过点,其倾斜角为,圆的参数方程为(为参数),再以原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位.(Ⅰ)求圆的极坐标方程;(Ⅱ)设圆与直线交于A、B,求的值.20.(本小题满分12分)已知,,记关于的不等式的解集为.(Ⅰ)若,求实数的取值范围;-11-(Ⅱ)若,求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)已知某圆的极坐标方程为ρ2-4ρcos+6=0,求:(Ⅰ)圆的普通方程和参数方程;(Ⅱ)圆上所有点(x,y)中,xy的最大值和最小值.22.(本小题满分12分)如图4是我国2010年

7、至2016年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.图4注:年份代码1~7分别对应年份2010~2016.(Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;(Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2018年我国生活垃圾无害化处理量.参考数据:,=0.55,≈2.646.参考公式:相关系数,回归方程=+t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为-11-重庆大一中18-19学年下期高2020届第一次月考文科数学答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.

8、下面是2×2列联表.y1y2总计x1332154x2

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