《数据库》第5章习题答案.doc

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1、[习题5.4]已知关系模式R（ABC），F是R上成立的FD集，F＝｛A→B,B→C｝,试写出F的闭包F＋。解：据已知条件和推理规则，可知F＋有43个FD：A→ΦAB→ΦAC→ΦABC→ΦB→ΦC→ΦA→AAB→AAC→AABC→AB→BC→CA→BAB→BAC→BABC→BB→CΦ→ΦA→CAB→CAC→CABC→CB→BCA→ABAB→ABAC→ABABC→ABBC→ΦA→ACAB→ACAC→ACABC→ACBC→BA→BCAB→BCAC→BCABC→BCBC→CA→ABCAB→ABCAC→ABCABC→

2、ABCBC→BC　　5．7设关系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，F＝{A→B，C→B}，则相对于F，试写出关系模式R的关键码。并说明理由。解：R的关键码为ACD，因为从已知的F，只能推出ACD→ABCD。5．8设关系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，F＝｛A→B，B→C｝①试写出属性集BD的闭包（BD）＋。②试写出所有左部是B的函数依赖（即形为“B→？”）。　解：①从已知的F，可推出BD→BCD，所以BD的闭包（BD）＋＝BCD。　　　　②由于B＋＝BC，因此左部是B的FD有四个：　　　　

3、　　　B→Φ,B→B,B→C,B→BC5.11设关系模式R（ABC）,F是R上成立的FD集，F＝{A→C，B→C}，试分别求F在模式AB和AC上的投影。解：πAB（F）＝Φ（即不存在非平凡的FD）πAC（F）＝｛A→C｝5.12设关系模式R（ABC），F是R上成立的FD集，F＝｛B→A，C→A｝，　　　　　　　r＝｛AB，BC｝是R上的一个分解，那么分解r是否保持FD集F？并说明理由。　　解：已知F＝｛B→A，C→A｝，而πAB（F）＝｛B→A｝，πBC（F）＝Φ，　　　显然，分解r丢失了FD　C→A。5.

4、13设关系模式R（ABC），F是R上成立的FD集，F＝｛B→C，C→A｝，那么分解r＝｛AB，AC｝相对于F，是否无损分解和保持FD？并说明理由。解：(1)已知F＝｛B→C，C→A｝　　　　　　而πAB（F）＝｛B→A｝，πAC（F）＝｛C→A｝　　　　　　显然，这个分解丢失了FD　B→C。　　　　（2）用测试过程可以知道，分解r相对于F是损失分解。5.14设关系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，F＝｛A→B，B→C，A→D，　　　　　　D→C｝，r={AB，AC，BD}是R的一个分解。①相对于F,

5、r是无损分解吗？为什么？②试求F在r的每个模式上的投影。③r保持F吗？为什么？解：①用测试过程可以知道，r相对于F是损失分解。　　　　②πAB（F）＝｛A→B｝，πAC（F）＝｛A→C｝，πBD（F）＝Φ。③显然，分解r不保持FD集F，丢失了B→C，A→D，和　D→C等三个FD。5.15设关系模式R（ABCD），R上的FD集F＝｛A→C，D→C，BD→A｝，试说明　　　　　　r＝｛AB，ACD，BCD｝相对于F是损失分解的理由。　　答：据已知的F集，不可能把初始表格修改为有一个全a行的表格，因此r相对于F是

6、损失分解。5.16设关系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，F＝｛AB→CD，A→D｝。①试说明R不是2NF模式的理由。②试把R分解成2NF模式集。解：①从已知FD集F,可知R的候选键是AB。另外，AB→D是一个局部依赖，因此R不是2NF模式。②此时，R应分解成｛AD,ABC｝是2NF模式集。5.17设关系模式R（ABC）,F是R上成立的FD集，F＝{C→B，B→A}。①试说明R不是3NF模式的理由。②试把R分解成3NF模式集。解：①从已知FD集F,可知R的候选键是C。　　　　从 C→B和B→A，可知

7、C→A是一个传递依赖，因此R不是3NF模式。　　　　②此时，R应分解为｛CB，BA｝即为3NF模式集。5.18设有一个记录各个球队队员每场比赛进球数的关系模式R（队员编号，比赛场次，进球数，球队名，队长名）如果规定每个队员只能属于一个球队，每个球队只有一个队长。①试写出关系模式R的基本FD和关键码。②说明R不是2NF模式的理由，并把R分解成2NF模式集。③进而把R分解成3NF模式集，并说明理由。解：（1）根据每个球员只能属于一个球队，可写出FD：　队员编号→球队名；　　　　　根据每个球队只有一个队长，可写出

8、FD：　球队名→队长名；　　　　　“每个队员每场比赛只有一个进球数”，这条规则也是成立的，因此还可以写出FD：（队员编号，比赛场次）→进球数　　　从上述三个FD可知道，R的关键码为（队员编号，比赛场次）。　　（2）从（1）可知，R中存在下面两个FD：　　　　　　　（队员编号，比赛场次）→(球队名，队长名)队员编号→(球队名，队长名)显然，其中第一个FD是一个局部依赖，因此R不是2NF模式。　　　　　对R应该进行分