湖北省黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等八校2019届高三第二次联考数学（文）试题.doc

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1、湖北省黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等八校2019届高三第二次联考数学（文）试题考试时间：2019年3月27日下午15:00—17:00★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考

2、题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将答题卡上交。第I卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的值A.B.C.D.2.已知复数，若，则=A.{0}B.{1}C.D.3.已知集合A={}，B={}，则A.{0}B.{1}C.D.{}4.用反证法证明命题：“，则a>0，b>0，c>0”时应假设为5A.a，b，c均不为正数B.a，b，c至少有一

3、个正数C.a，b，c不全为正数D.a，b，c至多有一个正数5.设a，b是单位向量，且a,b的夹角为60°，则c=3a+b的模为A.B.13C.4D.166.设表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，Q表示一个点，给出下列四个命题，其中正确的命题是①②③④A.①②B.②③C.②③D.③④7.函数(其中）的值域是A.[-1,1]B.[,]C.[,1]D.[-1,]8.已知三棱锥的三视图如图所示，且各顶点在同一球面上，则该球体的表面积是A.B.C.D.9.已知a=ln2,b=log23，c=log58,则a，b，c的大小关系是A.a〈

4、c〈bB.a〈b〈cC.c〈a〈bD.c〈b〈a10.在△ABC中，AC=，BC=，则∠B的取值范围是A.B.^C.或D.或11.两个好朋友小聪和小明，在同一天小聪从深圳到黄石，中午到武汉站的时间为13:30,然后再乘坐城际铁路到黄石，中间有1小时在武汉站候车室休息。5小明从沌口开发区坐出租车到武汉站，小明到达武汉站的时间为14:00〜15:00之间任一时刻到达，然后乘坐发车时间为15:30的高铁到北京，那么两个好朋友能够在武汉站会面的概率是A.B.C.D.12.已知双曲线(a>b>0)的左焦点为F，过原点直线与双曲线相交于A，

5、B两点，已知

6、AB

7、=20，

8、AF

9、=16，且，则双曲线的离心率A.5B.3C.2D.第Ⅱ卷本考卷包括必考题和选考题两部分。第13〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.某高中对学生春节期间观看亚洲杯的调查，该校高一有800人，高二有900人，高三有1300人，现采用分层抽样随机抽取60人，则高三年级应抽取人。14.在直角△AOB中，∠AOB=90°，，OC平分∠AOB且与AB相交于C，则在上的投影为。15.已知抛物线方程为，过抛物

10、线的焦点作倾斜角为60°的直线与抛物线相交于A，B两点，则

11、AB

12、=。16.已知函数，给出下列命题，其中正确命题的序号是。（1）是的两个不相等的根，则；（2）是函数的对称中心；（3）也是函数的对称中心；（4）是函数的对称轴。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)设数列{}的前项和为，且，在正项等比数列{}中，。求{}和{}的通项公式；5设令，求.18.(本小题满分12分）如图：正三棱柱ABC—A1B1C1中BC=2,CC1=2,点P在平面ABB1A1中，且PA1=PB1=（1）求

13、证:PC1⊥AB；（2）求三棱锥P—A1B1C的体积19.(本小题满分12分)某公司准备加大对一项产品的科技改造，经过充分的市场调研与模拟，得到之间的一组数，其中单位:百万元)是科技改造的总投入，(单位:百万元)是改造后的额外收益X23578y58121416其中是对当地GDP的增长贡献值。（1）若从五组数据中任取两组，求至少有一组满足的概率；（2）对于表中数据，甲、乙两个同学给出的拟合直线方程为：试用最小二乘法判断哪条直线的拟合程度更好.（附;Q越小拟合度越好。)20.(本小题满分12分）已知椭圆(a>b>0)的离心率是椭圆上

14、三个不同的点，F为其右焦点，且

15、AF

16、，

17、BF

18、，

19、CF

20、成等差数列（1）求椭圆的方程；（2）求m+p的值；（3）若线段AC的垂直平分线与轴交点为D，求直线BD的斜率.521.(本小题满分12分）已知函数.（1）函数在（1，)点的切线方程为,求a，b的值，并求函