2015年高起点数学真题及答案.doc

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1、2015年成人高考高起点数学真题及答案一、选择题本大题共17小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)设集合M={2，5，8}，N={6，8}，则MuN=(A){8}(B){6}(C){2，5，6，8}(D){2，5，6}(2)函数y=的值域为(A)[3，+∞)(B)[0，+∞)(C)[9，+∞)(D)R(3)若<θ<π，sinθ=，则=(A)一(B)(c)(D)(4)已知平面向量a=(一2，1)与b=(λ，2)垂直，则λ=(A)－4(B)－1(C)1(D)4(5)下列函数在各自定义域中为增函

2、数的是(A)Y=1－x(B)y=1+x2(C)Y=1+2-x(D)Y=1+2x(6)设甲：函数Y=kx+b的图像过点(1，1)，乙：k+6=1，则(A)甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件(B)甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件(C)甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件(D)甲是乙的充分必要条件(7)设函数y=的图像经过点(2，一2)，则k=(A)4(B)1(C)－1(D)－4(8)若等比数列{an}的公比为3，a4=9，则a1=(A)(B(c)3(D)27(9)－=(A)0(B)1(C)57(D)8(10)设tan=2，则tan(

3、+π)=(A)2(B)(c)－(D)－2(11)已知点A(1，1)，B(2，1)，C(一2，3)，则过点A及线段BC中点的直线方程为(A)x+y－2=0(B)x+y+2=0(C)x-y=0(D)x-y+2=0(12)设二次函数Y=ax2+bx+c的图像过点(一1，2)和(3，2)，则其对称轴的方程为(A)X=3(B)X=2(C)X=1(D)X=－1(13)以点(0，1)为圆心且与直线X－Y－3=0相切的圆的方程为(A)X2+(Y—1)2=2(B)x2+(y-1)2=4(C)X2+(y-1)2=16(D)(X－1)2+y2=1(14)设f

4、(x)为偶函数，若f(－2)=3，则f(2)=(A)-3(B)0(C)3(D)6(15)下列不等式成立的是(A)5>3(B)>(c)>)(D)>(16)某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有(A)4种(B)5种(C)6种(D)7种(17)甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为P1，P2，则恰有一人能破译的概率为(A)P1P2(B)(1-P1)P2(C)(1－P1)P2+(1－P2)P1(D)1－(1-P1)(1－P2)非选择题三、填空题本大题共4小题，每小题4分，共16

5、分．(18)不等式Ix一1l<1的解集为．(19)抛物线y2=2px的准线过双曲线—y2=1的左焦点，则P=．(20)曲线y=x2+3x+4在点(一1，2)处的切线方程为．(21)从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位：kg)如下：3722387240044012397237784022400639864026则该样本的样本方差为kg2(精确到0.1)．三、解答题本大题共4小题，共49分．解答应写出推理、演算步骤．(22)(本小题满分12分)已知△ABC中，A=，AC=BC=1．求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面

6、积．(23)(本小题满分12分)已知等差数列{an}的公差d≠0，a1=，且a1，a2,a5成等比数列．(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)若{an}的前n项和Sn=50，求n．(24)(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处取得极值—1，求(Ⅰ)a，b；(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性．(25)(本小题满分13分)设椭圆E：+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1和F2，直线L过F1且斜率为，A(x0,Y0，)(Y。>0)为L和E的交点，AF2⊥F1F2．(Ⅰ)求E的离心率；(Ⅱ)

7、若E的焦距为2，求其方程．参考答案一、选择题1-5CAACD6-10DDBBA11-15ACBCD16-17BC二、填空题18、19、420、y=x+321、10928.8三、解答题略