浙江诗阳中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题.doc

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1、东阳中学2019年上学期期中考试卷(高二数学)一.选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.[0,2]B.[2,0]C.(0,2]D.[2,0)2.设,,则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数是偶函数,定义域为,单调增区间为,且,则不等式的解集为()A.B.C.D.4.已知甲,乙,丙三人去参加某公司面试,他们被公司录取的概率分别为,且三人录取结果

2、相互之间没有影响,则他们三人中至少有一人被录取的概率为()A.B.C.D.5.中,.其中,,c分别为内角,,的对边,则()A.B.C.D.6.设,若与的二项展开式中的常数项相等,则()A.4B.C.2D.7.已知,随机变量的分布列如下:01Pa当增大时,()A.增大,增大B.减小,增大C.增大,减小D.减小,减小8.关于x的不等式解集为,则=()A.B.C.D.9.已知函数,,若的解集为,则-5-a的值()A.1B.2C.3D.410.已知不等式对任意的实数恒成立,则的最大值为()A.B.C.D

3、.1二.填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.11.已知多项式,则  ;  .12.设,满足约束条件,则的最大值为  ;满足条件的,构成的平面区域的面积是  .13.当时,的最小值为;当时,的最小值为3,则实数t的值为.14.已知函数,;若方程有且只有一个实根,求实数的取值范围  .15.若定义在R上的函数满足,,则不等式(为自然对数的底数)的解集为.16.工人在安装一个正五边形的零件时,需要固定如图所示的的五个位置的螺栓.若按一定的顺序将每个螺栓固定紧,但不能连续固

4、定相邻的2个螺栓.则不同的固定螺栓方式的种数是.(第16题图)17.已知函数恰有三个零点且记,则.三.解答题:本大题5小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18.已知函数,且.(1)求的值;(2)若在区间,上是单调函数,求的最大值.-5-19.已知平面多边形中,,,,,,为的中点,现将沿折起,使.(1)证明:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.(第19题图)20.已知函数.(1)求函数的定义域;(2)若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围.-5-21.已知椭圆的左右焦点分

5、别是,,过点,离心率.(1)求椭圆的方程;(2)若为椭圆过的弦,为的中点,为坐标原点,求△,△面积之和的最大值.(第21题图)22.已知,函数,.(1)讨论的单调性;(2)若是的极值点,且曲线在两点,,,处的切线互相平行,这两条切线在轴上的截距分别为,,求的取值范围.-5--5-

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