热平衡时的能带和载流子浓度讲义.ppt

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1、第2章热平衡时的能带和载流子浓度半导体器件物理SemiconductorPhysicsandDevices12章热平衡时的能带和载流子浓度本征半导体：半导体中的杂质远小于由热产生的电子空穴。热平衡状态：在恒温下的稳定状态，且并无任何外来干扰（如照光、压力或电场）。连续的热扰动造成电子从价带激发到导带，同时在价带留下等量的空穴。此状态下，载流子（导带电子和价带空穴）浓度不变。2.6本征载流子浓度导带中的电子浓度可将N(E)F(E)由导带底端EC积分到顶端Etop：其中，n的单位是cm-3，N(E)是单位体积的能态密度；F(E)是费米-狄拉克分布函数，

2、即费米分布函数，一个电子占据能级E的能态几率。22章热平衡时的能带和载流子浓度F(E)在费米能量EF附近呈对称分布。对于能量为E的能态被电子占据的概率，可近似为：对于能量为E的能态被空穴占据的概率统计力学，费米分布函数表示为其中k是玻尔兹曼常数，T是以开为单位的绝对温度，EF是费米能级。费米能级是电子占有率为1/2时的能量。32章热平衡时的能带和载流子浓度右图由左到右所描绘的是能带图、态密度N(E)、费米分布函数及本征半导体的载流子浓度。N(E)F(E)n(E)和p(E)00.51.0(a)能带图(b)态密度(c)费米分布函数(d)载流子浓度导带价

3、带本征半导体可由图求得载流子浓度，亦即由图(b)中的N(E)与图(c)中的F(E)的乘积即可得到图(d)中的n(E)对E的曲线（上半部的曲线）。图(d)中阴影区域面积为载流子浓度（上半部阴影区域面积相当于电子浓度，下半部阴影区域面积则为空穴浓度）。利用:42章热平衡时的能带和载流子浓度经过数学推导可得，导带的电子浓度为其中，NC是导带中的有效态密度。同理，价带中的空穴浓度为在室温下（300K），对硅而言NC、NV的数量级为1019cm-3，对砷化镓则为1017～1018cm-3。其中，NV是价带中的有效态密度。52章热平衡时的能带和载流子浓度本征载

4、流子浓度ni：本征半导体，导带中每单位体积的电子数与价带中每单位体积的空穴数相同，即n=p=ni，ni称为本征载流子浓度，本征费米能级Ei：本征半导体的费米能级EF。则：在室温下，上式中的第二项比禁带宽度小得多。因此，本征半导体的费米能级Ei相当靠近禁带的中央。令62章热平衡时的能带和载流子浓度其中，Eg=EC-EV。室温(300K)时，硅的ni为1010cm-3量级，砷化镓的ni为106cm-3量级。上图给出了硅及砷化镓的ni对于温度的变化情形。禁带宽度越大，本征载流子浓度越小；温度越高，本征载流子浓度越大。即：最终：本征载流子浓度ni/cm-3

5、SiGaAs所以：由于72章热平衡时的能带和载流子浓度非本征半导体：当半导体被掺入杂质时，半导体变成非本征的，而且引入杂质能级。施主：一个硅原子被一个带有5个价电子的砷原子所取代（或替补）。此砷原子与4个邻近硅原子形成共价键，而其第5个电子有相当小的束缚能，能在适当温度下被电离成传导电子。通常说此电子被施给了导带。砷原子因此被称为施主。由于带负电载流子增加，硅变成n型半导体。2.7施主与受主＋4Si＋4Si＋4Si＋4Si＋4Si＋5As＋4Si＋4Si＋4Si导电电子82章热平衡时的能带和载流子浓度受主：当一个带有3个价电子地硼原子取代硅原子时，

6、需要接受一个额外的电子，以在硼原子四周形成4个共价键，也因而在价带中形成一个带正电的空穴。此即为p型半导体，而硼原子则被称为受主。＋4Si＋4Si＋4Si＋4Si＋4Si＋3B＋4Si＋4Si＋4Si空穴92章热平衡时的能带和载流子浓度SbPAsTiCPtAuOAADDD1.12BAlGaInPdSiSSeSnTeSiCOD1.12BeMgZnCdSiCuCrGaAsA右图是对含不同杂质的硅及砷化镓所推算得的电离能。可见，单一原子中有可能形成许多杂质能级。利用氢原子模型来计算施主的电离能ED，仅算式中的m0及ε0分别以mn和半导体介电常数εs取代。

7、此公式可用它来粗略推算浅层杂质能级的电离能大小。一般用ED表示施主能级，EA表示受主能级。102章热平衡时的能带和载流子浓度非简并半导体：电子或空穴的浓度分别远低于导带或价带中有效态密度，即费米能级EF至少比EV高3kT，或比EC低3kT的半导体。这是在前面的数学推导中满足的假设条件。对于Si及GaAs的浅层施主，室温下的热能就能提供所有施主杂质电力所需的ED，因此可在导带中提供与施主杂质等量的电子数。这种情形称为完全电离，如右图。完全电离时，电子浓度为施主离子2.7.1非简并半导体112章热平衡时的能带和载流子浓度施主浓度越高，能量差(EC-EF

8、)越小，即费米能级往导带底部靠近。同样地，受主浓度越高，费米能级往价带顶端靠近近。同样，对如图所示的浅层受主能级，假使完全