北师大版第一单元整式的乘除拔高题.doc

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1、1．计算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－．2．利用平方差公式计算：2009×2007－20082．（1）利用平方差公式计算：．（2）利用平方差公式计算：．3．解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．1．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（1+x+x2+x3）=1－x4．（1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+xn）=______．（

2、n为正整数）（2）根据你的猜想计算：①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．②2+22+23+…+2n=______（n为正整数）．③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______．（3）通过以上规律请你进行下面的探索：①（a－b）（a+b）=_______．②（a－b）（a2+ab+b2）=______．③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．2．（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n和数字4．1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值2、已知，都是有理数

3、，求的值。3．已知求与的值。练一练1．已知求与的值。2．已知求与的值。3、已知求与的值。4、已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值5．已知，求的值。5．已知，求的值。6．已知，求的值。8、，求（1）（2）9、试说明不论x,y取何值，代数式的值总是正数。10、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式，请说明该三角形是什么三角形？20.计算.(2+1)(22+1)(24+1)=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22－1)(22+1)(24+1)=(24－1)(24+1)=(28－1).根据上式的

4、计算方法，请计算(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)－的值.“整体思想”在整式运算中的运用1、当代数式的值为7时,求代数式的值.2、已知，，，求：代数式的值。3、已知，，求代数式的值4、已知时，代数式，求当时，代数式的值5、若，试比较M与N的大小6、已知，求的值.3.计算的结果是（）A．　　B．－　　C．D．－4.三个数中，最大的是（）A.B.C.D.不能确定5.设，则（）（A）（B）（C）（D）6.化简（a+b+c）－（a－b+c）的结果为（）A.4acB.4ab+4bcC.4ab－4bcD.2ac7．已知，，，则、、的大小关系是（）A

5、．＞＞　B．＞＞C．＜＜D．＞＞8．若等式（x－4）2=x2－8x+m2成立，则m的值是（）A．16B．4C．－4D．4或－49．若，，则等于（）A．－5B.－3C.－1D.129.若4m2+n2－6n＋4m＋10＝０，求的值；变式：已知a2+2a+b2－4b+5=0，求a，b的值．30、已知，求n的值.31、已知，，，求a、b、c之间有什么样的关系？32．已知x＋＝2，求x2＋，x4＋的值28、观察下列算式，你发现了什么规律？12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…1）你能用一个算式表示这个规律吗？2）根据你发现的规律，

6、计算下面算式的值；12+22+32+…+8226．（10分）若的积中不含与项，（1）求、的值；（2）求代数式的值；