山东省青岛市城阳三中2018_2019学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、山东省青岛市城阳三中2018-2019学年高一数学下学期期中试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;请将答案正确填写在答题卡上;2．第一卷小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卡上，如需改动，请用橡皮擦干净，再重新涂写答案，第Ⅱ卷答案必须卸载答题卡个题目指定区域内的相应位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来答案，再重新作答；不按以上要求作答的答案无效。卷I（选择题共60分）一、选择题（本题共计12小题，每题5分，共计60分，） 1.若三个平面两两

2、相交，有三条交线，则下列命题中正确的是（）A.三条交线中的任两条均为异面直线B.三条交线两两平行C.三条交线交于一点D.三条交线两两平行或交于一点2.如果直线直线，且平面，那么与的位置关系是（）A.相交B.C.D.或 3.已知中，、、分别是角、、的对边，，，，那么等于（）A.B.C.或D. 4.等差数列的前项和为，若，，则(    )A.B.C.D. 5.下列结论正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，，则D.若，则 6.已知，，，成等差数列，，，成等比数列，则A.B.C.D.或 7..半径为的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（）A.B.C.D.   8

3、.为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩，（如图），要测算，两点的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，，，就可以计算出，两点的距离为（）-10-A.B.C.D.  9.如图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则侧视图中的A.B.C.D.10.已知等差数列的前项和为，，，取得最小值时的值为（）A.B.C.D.       11.若圆锥的侧面展开图是圆心角为，半径为的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是A.B.C.D.  12.长方体中，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）-10-A.B.C.D.   卷II（非选择题共

4、80分）二、填空题（本题共计4小题，每题5分，共计20分，） 13.水平放置的斜二测直观图如图所示，已知=3，=2，则边上的中线的实际长度为________. 14.已知不等式的解集为，则不等式的解集为________．  15.若正数，满足，则的最小值是________．   16..已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，则三棱柱外接球的表面积为。       三、解答题（本题共计6小题，共计70分，） 17.（本题10分）在锐角中，内角，，的对边分别为，，，且．（1）求角的大小；（2）若，，求的面积．-10-18. （本题12分）如图，已知是平行四边形所在

5、平面外一点，、分别是、的中点；（1）求证：平面．（2）在上确定一点，使平面平面．19.（本题12分）某货轮在处看灯塔在货轮北偏东，距离为 ；在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为 ．货轮由处向正北航行到处时，再看灯塔在北偏东，求：（1）处与处之间的距离；（2）灯塔与处之间的距离． 20.（本题12分）在数列中，.设.证明：数列是等差数列；求数列的前项和.-10-21.（本题12分）如图，在三棱台中，底面是以为斜边的直角三角形，底面，＝，，分别为，的中点．求证：平面平面；若＝＝，求棱锥的体积．  22.（本题12分）已知数列是等差数列，且.求的通项公式；若，数

6、列的前项和为，求证：. -10--10--10--10--10--10-