四川省雅安中学2015-2016学年高一数学10月月考试题.doc

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1、高2015级第一学期10月阶段性考试数学试题一.选择题（每小题5分，共50分）1.设集合,则集合()....2.已知、b为实数，集合，若M=N,则a+b等于（）A．－1B．0C．1D．±13.下列各组函数的图象相同的是（）A、B、与g(x)=x+2C、D、4.已知集合P＝{x

2、x2＝1}，集合Q＝{x

3、ax＝1}，若Q⊆P，那么a的值是(　　)A．1B．－1C．1或－1D．0,1或－15.函数y＝x2＋2x＋3(x≥0)的值域为(　　)A．[3，＋∞)B．[0，＋∞)C．[2，＋∞)D．R6.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（）A．y=2x＋1B．y=C．y=3

4、x2＋1D．y=2x2＋x＋17.函数的图象是（)8.设是非空集合，定义，已知，，则等于()9.函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若，则实数a的取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10.设二次函数f(x)=x2－x+a(a>0),若f(m)<0,则f(m－1)的值为()A.正数B.负数C.非负数D.正数、负数和零都有可能二.填空题(每题5分，共25分)-5-11.已知函数，则其定义域为____________12.若是奇函数，当时，，则13.已知函数,其中，则14.已知集合，有且只有一个真子集，则a的取值集合为15.给出下列四个命题：①空集是任何集合的子集②已知是偶函数，

5、则b=0③若函数的定义域为，则函数的定义域为；④已知集合，则映射中满足的映射共有3个。其中正确命题的序号是．（填上所有正确命题的序号）三.解答题16.全集U=R，若集合，，（1）求，;（2）求,（2）若集合C=，，求实数的取值范围.17.求函数的解析式.1)已知是一次函数，且满足2）已知，求f(x)；18.如图所示折线段ABC，其中A、B、C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)．（1）若一抛物线g(x)恰好过A，B，C三点，求g(x)的解析式。（2）函数f(x)的图象刚好是折线段ABC，求f(f(0))的值和函数f(x)的解析式．-5-19.销售甲、乙两种商

6、品所得利润分别是万元，它们与投入资金万元的关系分别为，，（其中m，a，b都为常数），函数对应的曲线C1、C2如图所示．（1）求函数的解析式；（2）若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值．20.已知函数f(x)＝(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，（1）求函数f(x)的解析式（2）判断f(x)在(1,3)上的单调性，并证明．（3）若在(1,3)上恒成立，求m的取值范围。[Z

7、xx

8、k.Co21.已知函数对任意实数都有，且，，当时，。（1）判断的奇偶性；（2）判断在［0，＋∞）上的单调性，并给出证明；（3

9、）若且，求的取值范围。-5-高2015级第一学期10月阶段性考试数学试题答案一、选择题BCDDABCCDA二、填空题11.12.-1413.1014.15.②④三、解答题16.1）2）3）17.1）2)18.1）2）19.（1）由题意，解得，又由题意得（≥0）（2）设销售甲商品投入资金万元，则乙投入（4﹣）万元由（1）得令，则有=，当=2即=3时，取最大值1．答：该商场所获利润的最大值为1万元20.解：⑴∵f(x)＝且f(2)＝1，∴2＝2a＋b.又∵方程f(x)＝x有唯一实数解．∴ax2＋(b－1)x＝0(a≠0)有唯一实数解．故(b－1)2－4a×0＝0，即b＝1

10、，又上式2a＋b＝2，可得：a＝，从而f(x)＝＝，（2）在（1，3）上单调递增，下面进行证明：设任意则即在（1，3）上单调递增-5-（3）由题（2）又在(1,3)上恒成立解得21.解：（1）令，则∴，f（x）为偶函数。（2）设，∴，∵时，，∴，∴f（x1）＜f（x2），故f（x）在0，＋∞）上是增函数。（3）∵f（27）＝9，又，∴，∴，∵，∴，∵，∴，又，故。-5-