2017年江苏省高考数学卷及答案解析.doc

《2017年江苏省高考数学卷及答案解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2017年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学I考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含非选择题（第1题~第20题，共20题）.本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5.如需改动，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。一、

2、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。1．（5分）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为　　．2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是　　．3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取　　件．4．（5分）如图是一个算法流程图，若输入x的值为，则输出y的值是　　．（第4题）（第6题）（第12题）5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=

3、　　．296．（5分）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是　　．7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率是　　．8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是　　．9．（5分）等比数列{an}的各项均为实数，其前n项为Sn，已知S3=，S6=，则a8=　　．10．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4

4、x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是　　．11．（5分）已知函数，其中e是自然对数的底数．若≤0．则实数a的取值范围是　　．12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若=m+n（m，n∈R），则m+n=　　．13．（5分）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是　　．14．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，，其中集合，则方程的解的个数是　　．二、解答题：本大题共6小题，

5、共计90分。15．（14分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD．求证：（1）EF∥平面ABC；（2）AD⊥AC．2916．（14分）已知向量=（cosx，sinx），=（3，），x[0，π]．（1）若∥，求x的值；（2）记f（x）=，求f（x）的最大值和最小值以及对应的x的值．17．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，两准线之间的距离为8．点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F1作直线PF1的垂线l1，过点

6、F2作直线PF2的垂线l2．（1）求椭圆E的标准方程；（2）若直线l1，l2的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标．18．（16分）如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm，容器Ⅰ的底面对角线AC的长为cm，容器Ⅱ的两底面对角线EG，E1G1的长分别为14cm和62cm．分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均为12cm．现有一根玻璃棒l29，其长度为40cm．（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）（1）将l放在容器Ⅰ中，l的一端置于点A处，另一端置于侧棱CC1上，求l没入水中部分的长度；（2）将l放在容器Ⅱ中，l的一端置于点E处，另一端置于侧棱GG1上，

7、求l没入水中部分的长度．19．（16分）对于给定的正整数k，若数列{an}满足：an﹣k+an﹣k+1+…+an﹣1+an+1+…an+k﹣1+an+k=2kan对任意正整数n（n＞k）总成立，则称数列{an}是“P（k）数列”．（1）证明：等差数列{an}是“P（3）数列”；29（2）若数列{an}既是“P（2）数列”，又是“P（3）数列”，证明：{an}是等差数列．20．（16分）已知函数（a＞0，bR）有极值，且导函数，的极值点是f（x）的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）（1）求b