2016暑假竞成培训八升九数学.docx

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1、习惯决定性格，性格决定命运，细节决定成败。世上无难事，只怕有心人。坚持就是胜利。竞成培训2016年暑假八升九数学习惯决定性格，性格决定命运，细节决定成败。世上无难事，只怕有心人。坚持就是胜利。习惯决定性格，性格决定命运，细节决定成败。世上无难事，只怕有心人。坚持就是胜利。第一部分八年级数学提高训练第一讲二次根式一、知识要点回顾：1.二次根式：形如式子（）叫做二次根式。2、二次根式有意义的条件：二次根式有意义的条件：3、二次根式的性质：（1）（）2=（≥0）；（用如计算）（2）（用如化简）4、最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因

2、数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。·=（）；（）．5、同类二次根式：二次根式化成二次根式后，若被开方数，则这几个二次根式就是同类二次根式。6、二次根式的运算：（1）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．=·（）；（）．（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．二、典型例题讲析：例1：y=+3，则x+y＝.例2：计算33习惯决定性格，性格决定命运，细节决定成败。世上无难事，只怕有心人。坚持就是胜利。例3：当取什么值时，代数式取

3、值最小，并求出这个最小值。三、拓展延伸：1、当x________时，有意义；当x__________时；式子＋有意义。2、若有意义，则的取值范围是________.3、若则4、当-1<<1时，化简得5、当时，化简。6、小明做了以下四道题：①；②；③；④。做错的题是（）A．①B．②C．③D．④7、化简的结果为（）A．B．C．D．8、下列各式中，一定能成立的是（）A．B．33习惯决定性格，性格决定命运，细节决定成败。世上无难事，只怕有心人。坚持就是胜利。C．D．9、化简：＝10、计算：（1）＝（2）＝（3）（3＋）（－4）；＝11、已知△ABC的三边a、b、c

4、满足a2＋b＋︱－2︱＝10a＋2－22，则△ABC为（）A.等腰三角形B.正三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形12、设a＝－，b＝2－，c＝－2，则a、b、c的大小关系是（）A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.c＞b＞aD.b＞c＞a13、已知x＝×（＋），y＝×（－），求下列各式的值。（1）x2－xy＋y2；（2）＋。第二讲勾股定理一、知识要点回顾：1、勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么计算a，b，c的公式分别为：a＝，b＝，c＝。2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=。，那么这个三角形是直角三角

5、形。a.勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法33习惯决定性格，性格决定命运，细节决定成败。世上无难事，只怕有心人。坚持就是胜利。b.若a2+b2＞c2，时，以a，b，c为三边的三角形是钝角三角形；若a2+b2＜c2，时，以a，b，c为三边的三角形是锐角三角形；c.定理中a，b，c及a2+b2＝c2只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a，b，c满足a2+c2＝b2，那么以a，b，c为三边的三角形是直角三角形，但是b为斜边3、勾股数　①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即a2+b2＝c2中，，，为正整数

6、时，称，，为一组勾股数②记住常见的勾股数可以提高解题速度如：①3、4、5　　②6、8、10；③5、12、13；④7、24、254、直角三角形的性质：（1）、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠C=90°∠A+∠B=90°（2）、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于。（3）、直角三角形斜边上的中线等于注意熟记：（1）30度的直角三角形的三边之比为：（2）45度的直角三角形的三边之比为：5、直角三角形的判定：（1）、有一个角是直角的三角形是直角三角形。（2）、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。（3）、勾股定理的逆定理：如

7、果三角形的三边长a，b，c有关系a2+b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形。6、直角三角形的全等方法：SAS，ASA，AAS,HL二、典型例题讲析：例1：已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是例2：已知直角三角形的周长为，斜边长为，则这个三角形的面积为　　　　　例3：已知：如图，⊿ABC中，∠ACB=，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，求CD的长及三角形的面积；BCAD33习惯决定性格，性格决定命运，细节决定成败。世上无难事，只怕有心人。坚持就是胜利。例4：已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC

8、边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长三、拓展延