江苏省射阳县第二中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题.doc

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1、1．已知集合,,则▲．2．函数的最小正周期为▲．3．函数的定义域为▲.4．已知幂函数的图象过，则▲.5．已知角的终边经过点，则▲。6．若函数为奇函数，则实数的值为▲.7．函数y=ax+1+1(a>0且a≠1)的图象必经过定点▲.8．若扇形的半径为，圆心角为，则它的面积为▲.9．函数f(x)=log2(3x+1)的值域为▲。10．若函数的零点为，则满足且k为整数，则k=▲．11．已知cosα＝－，且α是第二象限的角，则tan(2π－α)＝▲.12．将函数图象上每一点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将整个图象沿轴向右平移个单位，得到的函数解析式为▲．13．关

2、于函数f(x)＝4sin(x∈R)，有下列命题：①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2必是π的整数倍；②y＝f(x)的表达式可改写为y＝4cos；③y＝f(x)的图象关于点对称；④y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称．其中正确命题的序号是▲．14．下列说法中①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2(其中x∈[2a－1,a+4])是偶函数，则实数b=2；②f(x)表示－2x+2与－2x2+4x+2中的较小者，则函数f(x)的最大值为1；③若函数f(x)=

3、2x+a

4、的单调递增区间是[3,+∞])，则a=－6；④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对

5、任意的x、y∈R都满足f(x·y)=x·f(y)+y·f(x)，则f(x)是奇函数.其中正确说法的序号是▲(注：把你认为是正确的序号都填上)。二、解答题：（本大题共6道题，计90分．15、16每小题14分，17、18每小题15分，19、20每小题16分，共计90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本题14分）设U=R，A={x

6、1≤x≤3}，B={x

7、2

8、a≤x≤a+1}，a为实数，(1)分别求A∩B，A∪(UB)；(2)若B∩C=C，求a的取值范围。16、（本题满分14分）已知角α终边经过点P(x，－)(x≠0)，且

9、cosα＝.求的值．17、（本题满分15分）已知y＝f(x)(x∈R)是偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－2x．(1)求f(x)的解析式；(2)若不等式f(x)≥mx在1≤x≤2时都成立，求m的取值范围．19、（本题16分）某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆。规定，每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用表示出租所有自行车的日净

10、收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费用后的所得）（1）求函数的解析式及定义域；（2）试问净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？20、（本题16分）已知函数f(x)=x2+mx－4在区间[－2,1]上的两个端点处取得最大值和最小值。(1)求实数m的所有取值组成的集合A；(2)试写出f(x)在区间[－2,1]上的最大值g(m)；(3)设h(x)=，令F(m)=，其中B=RA，若关于m的方程F(m)=a恰有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围。射阳县第二中学高一年级第二次阶段性考试数学参考答案一、填空题：（本大题共14小题，每

11、小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1、2、3、4、45、36、17、(－1,2)8、9、(0,+∞)10、211、12、13、②③14、①③④二、解答题：（本大题共6道题，计90分．15~16每小题14分，1,7~18每小题15分，19~20每小题16分，共计90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16、（满分14分）解　∵P(x，－)(x≠0)，∴点P到原点的距离r＝又cosα＝x，∴cosα＝＝x.∵x≠0，∴x＝±，∴r＝2.………………………………………6分当x＝时，P点坐标为(，－)，由三角函数的定义，有si

12、nα＝－，＝－，∴sinα＋＝－－＝－；…………………………10分当x＝－时，同样可求得sinα＋＝.……………………………………14分17．（满分15分）解：(1)当x＜0时，有－x＞0，∵f(x)为偶函数，∴f(x)＝f(－x)＝(－x)2－2(－x)＝x2＋2x．∴f(x)＝………………………………………………………………7分(2)由题意得x2－2x≥mx在1≤x≤2时都成立，即x－2≥m在1≤x≤2时都成立，……………………………………………………10分即m≤x－2在1≤x≤2时都成立，在1≤x≤2时，(x－2)min＝－1，∴m≤－1．…………………

13、…………………………………………………