整式与因式分解各地中考题汇编.doc

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1、整式知识点归纳代数式代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。单项式的系数：单项式中的数字因数单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。整式：单项式和多项式统称为整式。注意：分母上含有字母的不是整式。代数式书写规范：①数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“

2、·”表示，并把数字放到字母前；②出现除式时，用分数表示；③带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数；④若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。整式和分式统称为有理式。合并同类项同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项；（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起；（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；（4）写出合并后的结果。去括号的法则（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号

3、去掉，括号里各项的符号都不变；（2）括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类项。同底数幂的乘法　　1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。　　2、底数相同的幂叫做同底数幂。　　3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。　　4、此法则也可以逆用，即：am+n=am﹒an。　　5、开始底数不相同的幂的

4、乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。　　六、幂的乘方　　1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（am）n表示n个am相乘。　　2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n=amn。　　3、此法则也可以逆用，即：amn=（am）n=（an）m。　　七、积的乘方　　1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。　　2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。　　3、此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）n。　　八、同底数幂的除法　　1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，

5、指数相减，即：am÷an=am-n（a≠0）。　　2、此法则也可以逆用，即：am-n=am÷an（a≠0）。　　九、零指数幂　　1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。　　十、负指数幂　　1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数。注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。　　十一、整式的乘法　　（一）单项式与单项式相乘　　1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。　　2、系数相乘时，注意符号。　　3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数

6、相加。　　4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。　　5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。　　6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。　　（二）单项式与多项式相乘　　1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。　　2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。　　3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。　　4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。　　（三）多

7、项式与多项式相乘　　1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。　　2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。　　3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。　　4、运算结果中有同类项的要合并同类项。　　5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的