高等工程热力学第七章.ppt

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1、第七章实际气体的状态方程7.1实际气体与理想气体的偏差理想气体分子不占体积分子间只有弹性碰撞，没有相互吸引力状态方程：pv=RgT式中：Rg——气体常数，J/(kg.K)，Rg=R/MM——气体的摩尔质量，kg/molR——通用气体常数，R=8.3143J/(mol.K)实际气体图7-1阿马伽定温线图坐标：pv-p如为理想气体，等温线应该是水平线实际气体不是，越靠近气液两相区差别越大C点为临界点阴影部分的下边界为饱和液体线阴影部分的上边界为饱和蒸气线只在B点和每条等温线的极小值处有一小段水平符合玻义耳定律定温条件下，压力和比

2、容成反比B点处的温度T=TB称为玻义耳温度玻义耳温度的定义：玻义耳温度可近似计算：TB≈2.5Tc将各等温线的极小值点连起来（图中虚线）称为玻义耳曲线在玻义耳曲线附近与理想气体性质比较接近在玻义耳曲线左方的区域pv随p增大而减小与理想气体相比为负偏差在玻义耳曲线右方的区域pv随p增大而增大与理想气体相比为正偏差一般：气体压力小于其临界压力温度在其玻义耳温度附近较符合理想气体但其压力和温度的具体数值不同气体是不同的，有的差别很大如CO2气体：其玻义耳温度远远高于室温即使在一个大气压力，室温条件下按理想气体求得的比容，偏差也超过

3、2%实际气体与理想气体偏差的原因①分子之间的引力起主要作用当压力、密度都比较小，分子间距较远时随压力和密度增大，分子之间的引力增大使其密度增大更多，pv比理想气体下降即：玻义耳曲线左边区域①分子之间的排斥起主要作用当压力、密度都比较大，分子间距较近时随压力和密度增大，分子之间的排斥力增大使其密度增大减缓，pv比理想气体升高即：玻义耳曲线右边区域7.2建立实际气体状态方程的基本方法状态方程式：f(p,v,T)=0两种建立方法：①理论分析方法分析微观粒子运动对宏观性质的影响对理想气体状态方程进行一些修正②经验和半经验方法以热力学

4、微分方程式为基础通过大量实验数据拟合出经验公式状态方程经验公式的建立根据大量的试验数据拟合该物质状态方程的经验公式步骤：1．广泛收集基本数据如：临界参数、饱和性质有关的物理常数如分子量、摩尔气体常数等2．选定状态方程的函数形式如：维里方程多常数方程（如B-W-R、M-H方程）相近物质的经验方程一般可在现有方程基础上修正3．按最小二乘法确定状态方程的系数如函数形式为k次多项式：(7-6)式中：y为非独立变量，如p或Z（压缩因子）等x1,x2,…,xr─独立变量，如v和Tfm(x1,x2,…,xr)─m次多项式实际气体和理想气体

5、容积之比n组数据点的目标函数：yi,cal─将来用式(7-6)算出的值yi,exp─实验值Wi─实验值的权，相同可信度时，Wi=1目标函数取极小值的条件：(m=0,1,2,…,k)可得以a0,a1,…,am为自变量的线性方程组可用高斯消元法求解，代入(7-6)完成拟合4．检验新建立的状态方程式计算值和实验值是否比较接近公式能否满足一些特定的热力学条件主要热力学条件①p→0或T→∞时，应有Z→1趋于理想气体状态方程②临界等温线在临界点处应为拐点，即满足：③第二维里系数的准确度判断：B=0时，应有：(即Z→1)应能预测出波义耳温

6、度TB=2.5Tc④在蒸发线上，应能满足气液平衡条件：并能预测汽化潜热⑤在p-T图上，临界等容线应接近于直线其在临界点应与蒸发线斜率相等：以上条件根据需要满足一些主要条件7.3范德瓦尔方程（1873）1）范德瓦尔方程的导出两点修正：①考虑到分子占据体积使空间减小，压力增大②考虑到分子间的吸引力，使分子撞击四壁的压力减小减小量：与撞击四壁的分子数成正比与吸引这些分子的其他分子数成正比即与密度的平方成正比与摩尔容积的平方成反比范德瓦尔方程：或：a、b称为范德瓦尔常数，不同气体其值不同分子占据体积使空间减小分子碰撞壁面的压力分子相

7、互吸引减小的压力2）方程的分析a=0,b=0时，为理想气体状态方程p→0，Vm→∞时，接近理想气体展开：为V的一元三次方程图7-2按方程画出等温线由图7-2可见在某个温度时，方程有三个相等的实根能很好的描述临界点C该温度为临界温度T=TcT>Tc时，有一个实根T

8、高于所处温度下的饱和压力温度低于所处压力下的饱和温度从Q点开始，T不变，v↓时由于惰性阻力，并不马上凝结须伴随p↑才会逐渐凝结PM和QN：反映了过热液体和过冷蒸气的现象属于亚稳定状态一有扰动迅速回到水平线上MON：有负的定温压缩系数不稳定状态，不可能存在3）范德瓦尔常数(a,b)的确定有两