塑料老化程度的优化变参数模型及预测.pdf

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1、万方数据第35卷第7期2007年7月塑料工业CHINAPI．^SnCSINDUSI'RY塑料老化程度的优化变参数模型及预测田峻山1一，俞奇勇1，张帆1(1．郑州大学材料科学与工程学院，河南郑州450001；2．郑州大学化学系，河南郑州450001)摘要：针对变参数灰色模型在实验数据少时误差较大的问题，提出了对非等间距序列优化的方法，使原来模型得到改进，从而提高了模型的拟合和预测精度，拓宽了应用范围。塑料制品的力学老化性能与其寿命密切相关，模型中对塑料自然老化拉伸强度，断裂伸长率进行预测，对塑料结构性能的研究有着重要的现实意义。关键词：自然老化；拉伸强度；断裂伸长

2、率；预测中图分类号：暇84．3；029文献标志码：A文章编号：1005—5770(2007)一07—0Q5l一03ol触edGrey-fol般习stiIlgModel埘thI妯6删Pa均metIer蚤时卫Ⅺ朗t0fPlas6csA季Ilg删Jun—shanl，2，YUQi—yon91，ZHANGF’粕1(1．SchDolofMateIials晒．andEng．，Zherlgdlouuhve瑙ity，趾n耐lou450001，c}li腿；2．Dept．0fQ1舢is时，zhen酣louumversity，Zherlgzllou450001，clIi咂)Abs触ct

3、：Basedont11e孕掣一foI优asdngnlodelwinlu血xedp躲删eter，dlep^耻uy珊)delwasa玎1eliora湖t}lIDu曲叩tiIIlizedallalysisont11erlon—e掣idistaIltSequencetoimp∞veits6ttillgaIldforecastingaccuracyespeciallywkm出erea11eo柑yfbwexperi】Ⅻmtaldata．mlenewlygenemtedmDdelwast}lenusedin山epredictionoft11etensiles诚甥t}Iande

4、longati锄atbreakoftheplasticsdu矗ngaspontalleousag访gprocessaIldt}leresulti础ca蝴t}len捌el’啪savail烈eande髓ctivef．or出e础溉∞hont11estmctu】融propertiesofplaStics．KI羽阿0rds：Nam蹦A舀Ilg；Te璐ileS讹ng出；ElongationatB瞅收；Prediction老化是高聚物的自然特性，是高聚物在合成、改性和应用中所必须要考虑到的一项重要指标。随着使用时间的增加，塑料制品的劣化与磨损问题日益突出，老化程度在现有结构技

5、术评估中就显得十分必要。如何较准确地预测塑料制品老化对性能的影响、对于采取有效的措施来延长现有结构的使用寿命显得尤为重要。传统的方法是基于丰富现场经验的专家判断或简单的曲线拟合，存在着一定的局限性【1’2I。本文根据塑料自然老化对拉伸强度，断裂伸长率具有近似的灰色指数规律，采用优化的变参数非等间距灰色理论，建立科学的寿命预测模型。对塑料制品的损坏程度进行分析，有利于基础工程的耐久性和服役寿命预测的保证。1预测模型的建立1．1GM(1。1)模型基本算法[3“】设时间序列菇(o)(觑)有凡个观察值：x(o)={菇(m(后1)，髫(o)(_

6、}2)，⋯鼻(o)(k))

7、(1)若△觑=尼i一兢一1≠co瑚t，则称z(o)(觑)为非等间距序列。通过一次累加生成(1．AGo)序列：x(1)=t戈(”(h)，茗(1’(七2)，⋯髫(1’(k))(2)i其中戈(1’(忌f)=∑戈(o’(后，)△后i，i=l，2，⋯，j=1凡，则GM(1，1)模型相应的灰色微分方程为：掣+麟(1)：肛(3)—■_+麟、～2肚Lj，o‘式中：a为发展灰数，口称为内生控制灰数。设a为待估参数向量，a=[d，∥]r，利用最小二乘法求解可得，&=(B冶)-187’K。其中：一吉泌’(七。)+石㈨(七2)]一吉渺’(七。)+并㈣(矗3)]：一吉∽’(也)+算㈨(魄

8、+。)]％=【戈‘o’(壳2)，茗‘∞(Jj}3)，⋯，茹‘o)(k)】T建立时间响应模型，并将舅(1’(觑)时间响应离散化，求解微分方程，即可得预测模型：作者简介：田峻山，男，1986年生，本科，数学建模实验室室员，从事材料性能和应用数学等方面的研究。0671—677黼，yu《yongnb@163．com万方数据塑料工业2007年童(”(‰)=(戈(o)(＆】)一卫)P—n似．一女1)+坐(4)再将矗值代入离散模型式计算预测累加值莺(1’(矗i)，并还原为预测值：童‘o)(镌)=童‘1’(

9、j}⋯)一专‘1)(后。)(5)其中，兜(o)(矗1)=戈(o’(七】

10、)，南=l，2⋯，凡。1