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时间:2020-03-14
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1、密度的应用1.有一个瓶子装满油时,总质量是1.2kg,装满水时总质量是1.44kg,水的质量是1.2kg,求油的密度.2.甲物体的质量是乙物体的3倍,使甲、乙两个物体的体积之比3:2,求甲、乙两物体的密度之比.3.小瓶内盛满水后称得质量为210g,若在瓶内先放一个45g的金属块后,再装满水,称得的质量为251g,求金属块的密度.4.两种金属的密度分别为,取质量相同的这两种金属做成合金,试证明该合金的密度为(假设混合过程中体积不变).5.有一件标称纯金的工艺品,其质量100g,体积为6cm3,请你用两种方法
2、判断它是否由纯金(不含有其他常见金属)制成的?()6.设有密度为和的两种液体可以充分混合,且,若取体积分别为和的这两种液体混合,且,并且混合后总体积不变.求证:混合后液体的密度为或.7.密度为0.8g/cm3的甲液体40cm3和密度为1.2g/cm3的乙液体20cm3混合,混合后的体积变为原来的90%,求混合液的密度.8.如图所示,一只容积为的瓶内盛有0.2kg的水,一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中,当乌鸦投了25块相同的小石子后,水面升到瓶口,求:(1)瓶内石声的总体积.(2)
3、石块的密度.9.某冰块中有一小石块,冰和石块的总质量是55g,将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中(如图21甲所示)。当冰全部熔化后,容器里的水面下降了0.5cm(如图21乙所示),若容器的底面积为10cm2,已知ρ冰=0.9×103kg/m3,ρ水=1.0×103kg/m3。求:(1)冰块中冰的体积是多少立方厘米?(2)石块的质量是多少克?(3)石块的密度是多少千克每立方米?甲乙图211.解:空瓶质量.油的质量.油的体积.油的密度另解:∴2.解:点拨:解这类比例题的一般步骤:(1)表示出各已知量
4、之间的比例关系.(2)列出要求的比例式,进行化简和计算.3.解:设瓶的质量为,两瓶内的水的质量分别为和.则(1)-(2)得.则金属体积金属密度点拨:解这类题的技巧是把抽象的文字画成形象直观地图来帮助分析题意.如图所示是本题的简图,由图可知:乙图中金属的体积和水的体积之和.等于甲图中水的体积,再根据图列出质量之间的等式,问题就迎刃而解了.4.证明:.5.解:(下列三种方法中任选两种):方法一:从密度来判断.∴该工艺品不是用纯金制成的.方法二:从体积来判断设工艺品是用纯金制成的,则其体积为:.∴该工艺品不是用
5、纯金制成的.方法三:从质量来判断设工艺品是用纯金制成的,则其质量应为:,∴该工艺品不是用纯金制成的.6.证明一:两液体质量分别为两液体混合后的体积为,则证明二:两种液体的质量分别为.,总质量混合后的体积为,则.7.解:混合液质量混合液的体积混合液的密度.8.解:(1).(2)..9.解:设整个冰块的体积为V,其中冰的体积为V1,石块的体积为V2;冰和石块的总质量为m,其中冰的质量为m1,石块的质量为m2;容器的底面积为S,水面下降高度为△h。(1)由V1-ρ冰V1/ρ水=△hS得V1=50cm3(2分)(
6、2)m1=ρ冰V1=45g故m2=m-m1=10g(2分)(3)由ρ水gV=mg得V=55cm3(1分)V2=V-V1=5cm3所以石块的密度ρ石=m2/V2=2g/cm3=2×103kg/m3(1分)
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