物理竞赛电学讲义.doc

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1、静电场一、电场强度1、实验定律a、库仑定律：[内容]条件：⑴点电荷，⑵真空，⑶点电荷静止或相对静止。事实上，条件⑴和⑵均不能视为对库仑定律的限制，因为叠加原理可以将点电荷之间的静电力应用到一般带电体，非真空介质可以通过介电常数将k进行修正(如果介质分布是均匀和“充分宽广”的，一般认为k′=k/εr)。只有条件⑶，它才是静电学的基本前提和出发点(但这一点又是常常被忽视和被不恰当地“综合应用”的)。b、电荷守恒定律c、叠加原理2、电场强度a、电场强度的定义(使用高斯定理)电场的概念；试探电荷(检验电荷)；定义意味着一种适用于任何电场

2、的对电场的检测手段；电场线是抽象而直观地描述电场有效工具(电场线的基本属性)。b、不同电场中场强的计算：决定电场强弱的因素有两个，场源(带电量和带电体的形状)和空间位置。这可以从不同电场的场强决定式看出——⑴点电荷：E=k结合点电荷的场强和叠加原理，我们可以求出任何电场的场强⑵均匀带电环，垂直环面轴线上的某点P：E=，其中r和R的意义见图。⑶均匀带电球壳内部：E内=0外部：E外=k，其中r指考察点到球心的距离如果球壳是有厚度的的(内径R1、外径R2)，在壳体中(R1＜r＜R2)：E=，其中ρ为电荷体密度。这个式子的物理意义可以参

3、照万有引力定律当中(条件部分)的“剥皮法则”理解〔即为图中虚线以内部分的总电量〕。⑷无限长均匀带电直线(电荷线密度为λ)：E=⑸无限大均匀带电平面(电荷面密度为σ)：E=2πkσ二、电势1、电势：把一电荷从P点移到参考点P0时电场力所做的功W与该电荷电量q的比值，即U=参考点即电势为零的点，通常取无穷远或大地为参考点。和场强一样，电势是属于场本身的物理量。W则为电荷的电势能。2、典型电场的电势a、点电荷以无穷远为参考点，U=kb、均匀带电球壳以无穷远为参考点，U外=k，U内=k3、电势的叠加：最新可编辑word文档由于电势的是标

4、量，所以电势的叠加服从代数加法。很显然，有了点电荷电势的表达式和叠加原理，我们可以求出任何电场的电势分布。4、电场力对电荷做功WAB=q(UA－UB)=qUAB三、静电场中的导体静电感应→静电平衡(狭义和广义)→静电屏蔽1、静电平衡的特征可以总结为以下三层含义a、导体内部的合场强为零；表面的合场强不为零且一般各处不等，表面的合场强方向总是垂直导体表面。b、导体是等势体，表面是等势面。c、导体内部没有净电荷；孤立导体的净电荷在表面的分布情况取决于导体表面的曲率。2、静电屏蔽导体壳(网罩)不接地时，可以实现外部对内部的屏蔽，但不能实

5、现内部对外部的屏蔽；导体壳(网罩)接地后，既可实现外部对内部的屏蔽，也可实现内部对外部的屏蔽。四、电容1、电容器：孤立导体电容器→一般电容器2、电容a、定义式C=b、决定式。决定电容器电容的因素是：导体的形状和位置关系、绝缘介质的种类，所以不同电容器有不同的电容——（1）平行板电容器C==，其中ε为绝对介电常数(真空中ε0=，其它介质中ε=)，εr则为相对介电常数，εr=（2）球形电容器：C=3、电容器的连接a、串联=+++…+b、并联C=C1+C2+C3+…+Cn4、电容器的能量用图表征电容器的充电过程，“搬运”电荷做功W就是

6、图中阴影的面积，这也就是电容器的储能E=q0U0=C=电场的能量：电容器储存的能量究竟是属于电荷还是属于电场？正确答案是后者，因此，我们可以将电容器的能量用场强E表示。对平行板电容器E总=E2认为电场能均匀分布在电场中，则单位体积的电场储能w=E2。而且，这以结论适用于非匀强电场。五、电介质的极化重要模型与专题一、场强和电场力【物理情形1】试证明：均匀带电球壳内部任意一点的场强均为零。最新可编辑word文档【模型变换】半径为R的均匀带电球面，电荷的面密度为σ，试求球心处的电场强度。〖思考〗如果这个半球面在yoz平面的两边均匀带有

7、异种电荷，面密度仍为σ，那么，球心处的场强又是多少？【物理情形2】有一个均匀的带电球体，球心在O点，半径为R，电荷体密度为ρ，球体内有一个球形空腔，空腔球心在O′点，半径为R′，=a，试求空腔中各点的场强。二、电势、电量与电场力的功【物理情形1】如图所示，半径为R的圆环均匀带电，电荷线密度为λ，圆心在O点，过圆心跟环面垂直的轴线上有P点，=r，以无穷远为参考点，试求P点的电势UP。〖思考〗将环换成半径为R的薄球壳，总电量仍为Q，试问：(1)当电量均匀分布时，球心电势为多少？球内(包括表面)各点电势为多少？(2)当电量不均匀分布时

8、，球心电势为多少？球内(包括表面)各点电势为多少？【相关应用】如图所示，球形导体空腔内、外壁的半径分别为R1和R2，带有净电量+q，现在其内部距球心为r的地方放一个电量为+Q的点电荷，试求球心处的电势。〖练习〗如图所示，两个极薄的同心导体球壳A和B，半径分别为R