二次函数y_ax2+k图象.ppt

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1、二次函数的图象与性质（2）复习二次函数y=ax2的图象是__________，列表（注意对称性）通常怎样画一个函数的图象？描点（注意横纵坐标不出错）连线（按自变量的取值由小到大用平滑的曲线）抛物线你认为是什么决定y=ax2的性质？家庭作业反馈3．函数y=-2x2的开口方向______，对称轴_______，顶点坐标________，在对称轴的右侧，y随x的增大而________，当x=____时，函数y有最_____值，是____.4.函数y=x2与函数y=-x2的图象的形状____，但__________不同.5.形如的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？向下y轴（0，0）

2、减小0大0相同开口方向开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，0）4xyO－22246－4810－2例1在同一直角坐标系中，画出二函数的图象．······y=x2＋1······y=x2－1······105212510830－1038y=x2＋1y=x2－1y=x29410149x－3－2－10123（1）当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上，相应的两点之间的位置有什么关系？观察思考：4xyO－22246－4810－2y=x2＋1y=x2－1（2）抛物线的开口方向、对称轴、顶点各是什么？开口方向都向上，对称轴为y轴，y=x2＋1的顶点坐标是（0，1）

3、，y=x2－1的顶点坐标是（0，－1）讨论（4）抛物线与抛物线有什么关系？讨论4xyO－22246－4810－2y=x2＋1y=x2－1把抛物线y=x2向上移平移1个单位，就得到抛物线y=x2+1；把抛物线y=x2向下平移1个单位，就得到抛物线y=x2-1。把抛物线y=2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移3．4个单位呢？?思考xyO－222464－48－2－4抛物线y=ax2+k的性质：对称轴是__________________顶点坐标是__________。a＞0时，开口________,顶点是最____点;a＜0时，开口________,顶点是最____点;向上低向

4、下高y轴(即直线x=0)(0,k)抛物线y=ax2+k还有其他的性质吗？当a>0时，抛物线y=ax2+k的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧,y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于；当a<0时,抛物线y=ax2+k的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧,y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于。向上y轴(0,k)减小增大0小k向下y轴(0,k)增大减小0大k观察思考学习小结：完成表格抛物线开口方向对称轴顶点坐标增减性y=ax2（a＞0）y=ax2+k（a＞0）y=ax2（a＜0）y=ax2+k（

5、a＜0）再见