高一上数学半期考卷(必修一)含答案.doc

《高一上数学半期考卷(必修一)含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高一数学（必修1）模块结业考试试卷（完卷100分钟满分100分）（注意：不得使用计算器，并把答案写在答案卷上）一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列各式中错误的是(）A．B．C．D．2．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．和B．和C．与D．与3.已知，，，则三者的大小关系是（）A．B．C．D．4．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．B．C．D．5．已知函数若，则实数的值为()A．或B．或C．D．6．在同一个坐标系中画出函数的图象,可能正确的是()7．定义在上的偶函数满足：对任

2、意，且都有，则（）A．B．C．D．第8小题表格－101230.3712.727.3920.09123458．根据表格中的数据，可以判定函数的一个零点所在的区间为，则的值为（）A．–1B．0C．1D．29.给出如下三个等式：①；②；③．则下列函数中，不满足其中任何一个等式的函数是（）A．B．C．D．10.设,用表示不超过的最大整数，例如：．这个函数称为“高斯函数”．则的值为（）A．46B．45C．44D．43二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）11．化简式子________．12．已知幂函数的图象经过点（9，3），则__________．13．若函数，且,则的值

3、为_______．14．用表示非空集合A中的元素个数，定义．若，，且，由的所有可能值构成的集合是S，那么等于_______．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。本大题共5小题，共48分）15.（本小题满分8分）已知集合.(I)若集合，求；（Ⅱ）若集合,且,求实数的取值范围．16．（本小题满分8分）已知定义在R上的函数是奇函数．(I)求的值；（Ⅱ）用单调性定义证明在R上是减函数．17．（本小题满分10分）已知函数．(I)当时，函数都有意义，求实数的取值范围；（Ⅱ）是否存在这样的实数，使得函数在区间上为减函数，并且最大值是1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，

4、请说明理由．18．（本小题满分10分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明，当时，车流速度v是车流密度x的一次函数．(I)当时，求车流速度v关于车流密度x函数的表达式；(II)当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大？最大值是多少（精确到1辆/小时）？19．（本小题满分12分）设函数的定

5、义域为，值域为，如果存在函数，使得函数的值域仍然是，那么，称函数是函数的一个等值域变换．(I)判断下列是不是的一个等值域变换？说明你的理由．①，；②是常数，；（Ⅱ）设，，若是的一个等值域变换，求实数的取值范围，并写出的一个定义域．2012－2013学年高一数学（必修1）模块结业考试参考答案1.A2．D3．C4．A5．B6．D7．A8．C9．A10.B11.1112.1013.-114.315．解：由已知得：集合A=，(I)由于，所以，（Ⅱ）因为，所以，所以．16.解：(I)∵是定义在R上的奇函数，∴，∴，∴即对一切实数都成立，∴∴（Ⅱ）证明：任取且，则∵，∴，，，∴即，∴在

6、R上是减函数．17.解：(I)由题意，对一切恒成立，∵且∴在上是减函数，从而只需得∴的取值范围为．（Ⅱ）假设存在这样的实数，使得函数在区间上为减函数，并且最大值为1，那么，，即解得又解得，∴不符合题意．所以，不存在符合题意的实数．18．解：（Ⅰ）由题意：当；当再由已知得故函数的表达式为（Ⅱ）依题意并由（Ⅰ）可得当为增函数，故当时，函数值小于1200；当时，，它的最大值为．所以，当在区间[20，200]上取得最大值．综上，当时，在区间（0，200]上取得最大值．即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时．19.解：(I)①：函数的值域为，∵

7、，∴，所以，不是的一个等值域变换．②：，即的值域为，当时，，即的值域仍为，所以，是的一个等值域变换．（Ⅱ）显然，的值域为，因为是的一个等值域变换，所以，能取遍所有的正数．①当时，是一次函数，由得；②当时，是二次函数，解得，由解得或所以，实数的取值范围是．而且，当时，的一个定义域为；当时，的一个定义域为（注：定义域不唯一）