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《含30°角的直角三角形的性质ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、13.3.3等边三角形的性质和判定1BACD将两个含有30°角的三角尺如图摆放在一起，你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的关系吗?情境导入2你还能用其他方法证明吗?BACD探究新知在Rt△ABC中，∠BAC=30°，你知道直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?证明：∵△ABC与△ADC关于AC成轴对称∴AB＝AD∵∠BAD=60°∴△ABD是等边三角形又∵AC⊥BD∴BC＝DC＝AB3在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.A┓）30°BC你能证明这
2、一结论吗？结论4方法一已知：△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°求证：BC=AB探究新知证明:当△ABD是等边三角形时过A作AC⊥BD于C∴∠BAC=30°∴BC=BD=AB5已知.△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°求证：BC=AB证明：延长BC到D,使BD=AB,连接ADD∵△ABC中，∠ACB=90°,∠BAC=30°∴∠B=60°∴△ABD是等边三角形∴BC=BD=AB方法二探究新知6思考逆命题：“在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°”是否成立？
3、成立探究新知7①在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB,AB=4，则BC=,∠BCD=,BD=。230°18②小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶，共走了200m，求山的高度.9解：∵∠C=90°,∠A=30°∴BC=AB（直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.）∵AB=200m∴BC=100m答：山的高度为100m.10Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A,∠B和∠A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？∠B=60°，∠A=30°AB=2BC
4、《教材》P81练习：11如图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC，DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°，立柱BC，DE分别有多长?ABDEC举例分析12ABDEC解:∵DE⊥AC,BC⊥AC,∠A＝30°∴BC＝AB,DE＝AD∴BC＝×7.4＝3.7（m）又AD＝AB∴DE＝AD＝×3.7＝1.85（m）答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.13在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.152021年7月21日【课后作业】完成《学法大视
5、野》【预习】课本P85—P87《最短路径问题》必做题:《教材》P83习题13.3第15题选做题:《补充例题》见课件16人生就像一个动物园，当你以为你在看别人耍猴的时候，却不知自己也是猴子中的一员！171.如图，已知Rt△ABC中,∠A=30°∠ACB=90°，BD平分∠ABC,求证:AD=2DC.182.如图，已知△ABC中，AB=AC,∠C=30°，AB⊥AD,AD=2cm，求BC的长.19证明：∵Rt△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°∵BD平分∠ABC∴∠ABC=60°∴∠DBC=∠DBA=30°
6、∵∠C=90°∴BD=2DC∵∠A=∠DBA=30°∴BD=DA∴AD=2DC20证明：∵AB=AC,∴∠B=∠C∵∠C=30°∴∠B=30°,∠BAC=120°∵AB⊥AD∴∠BAD=90°∵∠B=30°∴BD=2AD∵AD=2cm∴BD=4cm∵∠BAC=120°,∠DAB=90°∴∠CAD=30°∴AD=CD=2cm,∴BC=BD+CD=6cm21
