一元二次方程的解法课件.ppt

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1、一元二次方程的解法综合运用回顾用因式分解法解一元二次方程，必须要先化成一般形式吗？练习《精编》P25/4一元二次方程的解法1、基本思想：降次2基本解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。3、求根公式关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)解变式方程答案：x=0或x=1答案：x=-1或x=0答案：x=3或x=-3答案：x=-5或x=1答案：x=3或答案：x=4或1、2、3、4、5、6、专题应用1、一题多解例1解方程解法1配方法解法2因式分解法(x-3)(2x-1)=0X-3=0或2

2、x-1=0解法3公式法2、运用根的定义解题例1：关于x的方程(m-3)xm-7-x+3=0为一元二次方法，那么m的值为多少？2例2：当m=?时关于x的方程2x2-mx+m-1=0有一个根为零。提示:m2-7=2且m-3≠0,进而求出m的值为-3提示：把x=0代入方程中，解得m=1例3：如果α是关于x的x2-3x+m=0的一个根，-α是关于x的方程x2+3x-m=0的一个根，那么α的值是多少?解：由根的定义得：解得:m=0,α=0或α=33、配方法的应用思路导引：方程配方与二次三项式的配方的区别。方

3、程配方的关键：二次项系数化1时要除以二次项系数，配方时在方程的两边加上一次项系数一半的平方。二次三项式的配方：二次项系数化1时要提取二次项系数，应该在一端同时加或减相同的式子。（恒等变形）（等式性质）练习1填空x2-3x+_____=（）2x2+6x-4=（）2+______练习2当a=____时x2+4x+a2-1是完全平方式。解：a2-1=4练习：《精编》P26/8、9试一试：用配方法说明：不论x取何值，代数式x2-6x+10的值总大于零,再求出当x取何值时，代数式x2-6x+10的值最小，最

4、小值是多少?《精编》P26/13例试判断关于x的方程x2+(2k-1)x+(k-1)=0的根的情况判定根的情况有时候可利用配方：解：Δ=(2k-1)2-4(k-1)=4k2-8k+5=4(k-1)2+1>0所以方程总有两个不相等的实数根作业精编P25-26课堂作业