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《河南郑州登封市2015-2016学年上学期期中联考高三数学(理)试题及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015—2016学年上学期期中联考高中三年级数学（理）注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分。考生首先阅读答题卷上的文字信息,然后在机读卡上作答第Ⅰ卷、答题卷上作答第Ⅱ卷，在试题卷上作答无效。交卷时只交机读卡和答题卷。第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合，且，则集合B可能是（A）（B）（C）（D）R（2）如图所示，在复平面内，点对应的复数为，则复数（A）（B）（C）（D）
2、（3）已知命题，则为（A）（B）（C）（D）（4）函数的导数为.命题P:若函数在区间内无极值点,则在区间内无零点.命题P的逆命题,否命题,逆否命题中,正确的个数是（A）0（B）1（C）2（D）3（5）由曲线，直线所围成的平面图形的面积为（A）4－ln3（B）2－ln3（C）4＋ln3（D）（6）数列的前项和为，，，且（），则（A）1342（B）1344（C）1346（D）1348（7）下列函数中,既是奇函数又在区间上单调递增的是（A）（B）（C）（D）（8）设是第三象限角，，则（A）-3（B）-2（C）2
3、（D）3（9）等比数列的前项和为,并且对任意的正整数成立,则=（A）2（B）6（C）2或6（D）2或（10）设是两个非零的平面向量，给出下列说法①若，则有；②；③若存在实数λ，使得，则；④若，则存在实数λ，使得.其中说法正确的个数是（A）1（B）2（C）3（D）4（11）设，则（A）（B）（C）（D）（12已知方程在有两个不同的解（），则下面结论正确的是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）;（14）等差数列的前项和为,,则公差d=;（15）在△ABC中,已知.若,
4、则;（16）用min{a,b}表示a,b二个数中的较小者。设,则的最大值为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）(本小题满分10分)命题P:存在实数；命题对任意恒成立.若P或Q为真，P且Q为假，试求的取值范围.（18）(本小题满分12分)已知向量,函数.（Ⅰ）求函数f(x)的解析式,并在给定的坐标系中用“五点法”作出函数f(x)在[0，π]上的图象；(须列表)（Ⅱ）该函数的图象由的图象经过怎样的变化得到？（19）(本小题满分12分)已知，其中.（Ⅰ）当时，求在[-1,1]上的最大值
5、；（Ⅱ）若在上存在单调递减区间，求的取值范围。（20）(本小题满分12分)如图，在△中，为钝角，．为延长线上一点，且．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的长及△的面积．（21）(本小题满分12分)在下面由正数排成的数表中，每行上的数从左到右都成等比数列，并且所有公比都等于，每列上的数从上到下都成等差数列．表示位于第行第列的数，其中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的计算公式；…………………（Ⅲ）设数列满足，的前项和为，求.（22）(本小题满分12分)已知函数,，(a为常数).（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）证明:.2015
6、—2016学年上学期期中联考高中三年级数学（理）参考答案一选择题ADDCADCBCBBC二、填空题（13）2（14）（15）（16）2三、解答题（17）（本小题满分10分）P真：或…………………4分Q真：…………………4分…………………12分（18）（本小题满分12分）[解](1)＝3sin…………………3分令X＝2x＋，则＝3sin＝2sinX.列表：x－0πX0π2πy＝sinX010－10＝3sin020－20…………………6分描点画图：(略)…………………8分(2)法一：把y＝sinx的图象上所有
7、的点向左平移个单位长度，得到y＝sin的图象；再把y＝sin的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到y＝sin的图象；最后把y＝sin的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)，即可得到y＝3sin的图象．法二：将y＝sinx的图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)，得到y＝sin2x的图象；再将y＝sin2x的图象向左平移个单位长度，得到y＝sin＝sin的图象；再将y＝sin的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的3倍(横坐标不变)，即得到y＝3sin的图象．………………
8、…12分（19）（本小题满分12分）(1)，∴在上单调递增，在上单调递减，∴，…………5分(2)∵在上存在单调递减区间∴①②无解综上：…………………12分（20）（本小题满分12分）（Ⅰ）在△中，因为，，由正弦定理可得，即，所以．因为为钝角，所以.所以．………………………………………………………………6分（Ⅱ）在△中，由余弦定理可知，即，整理得．在△中，由余弦定理可知，即，整理得．解得．因为为钝角，所以.所以．所以△的面积．…
