matlab的空间三维作图与符号作图.ppt

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1、数学实验Matlab绘图(二)空间三维作图与符号作图第六讲1绘制三维曲线三维曲线：plot3设三维曲线的参数方程为：x=x(t),y=y(t),z=z(t),则其图形可由下面的命令绘出：例：三维螺旋线plot3的用法与plot类似>>t=0:pi/10:10*pi;>>x=2*t;>>y=sin(t);>>z=cos(t);>>plot3(x,y,z);plot3(x,y,z,s)2绘制三维曲面示例3绘制三维曲面空间曲面作图命令：mesh绘制由矩阵X,Y,Z所确定的曲面网格图mesh(X,Y,Z)>>[X,Y]=meshgrid(-3:1/8:3);>>Z=

2、peaks(X,Y);>>mesh(X,Y,Z);例：4绘制三维曲面的过程绘制空间曲面z=z(x,y)的一般过程与绘制二维曲线类似，先对x的变化区域和y的变化区域进行分割，得到离散的点(xij,yij)，这些点构成了网格矩阵，即矩阵X和Y，这些离散的点称为网格点计算z在这些网格点上的函数值，即可的矩阵Z调用Matlab的绘图命令作出曲面图形怎样得到网格矩阵X和Y？——利用Matlab的网格生成函数meshgrid5网格生成函数若x=y,则可简写为：[X,Y]=meshgrid(x)[X,Y]=meshgrid(x,y)x,y是分别对x变化区域和y变化区域进行

3、分割后得到的向量X,Y即为我们所需要的网格矩阵网格生成函数6绘制三维曲面>>x=-8:0.5:8;>>y=-8:0.5:8;>>[X,Y]=meshgrid(x,y);>>r=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps;>>Z=sin(r)./r;>>mesh(X,Y,Z)例：绘制由函数确定的曲面其中-8<=x<=8,-8<=y<=8。7其它三维曲面作图命令绘制带等高线的空间曲面meshc调用方式与mesh相同，在mesh基础上增加等高线meshz调用方式与mesh相同，在mesh基础上屏蔽边界面绘制屏蔽边界面的空间曲面8二维曲线作图过程例：y=sin(x),

4、0>x=0:pi/5:2*pi;>>y=sin(x);>>plot(x,y,'.')一、画点点线：先画点，后连线9二维曲线作图过程例：y=sin(x),0>x=0:pi/5:2*pi;>>y=sin(x);>>plot(x,y,'r.-')二、连线点线：先画点，后连线10二维作图举例>>x=[0:pi/20:2*pi];>>y=sin(x);>>plot(x,y,'.')三、加密：取更多的点11(0

5、线作图举例>>t=[0:0.5:20];>>x=t;>>y=sin(t);>>z=cos(t);>>plot3(x,y,z,’.-’)>>t=[0:0.5:20];>>x=t;>>y=sin(t);>>z=cos(t);>>plot3(x,y,z,’.’)13空间曲线作图举例>>t=[0:0.1:20];>>x=t;>>y=sin(t);>>z=cos(t);>>plot3(x,y,z)>>t=[0:0.1:20];>>x=t;>>y=sin(t);>>z=cos(t);>>plot3(x,y,z,’.-’)14线:分别沿x方向和y方向连接这些点即可得到三

6、维曲面作图先画点，后连线，构成曲面网格图点:15例：墨西哥帽子：墨西哥帽子(–a>x=-8:0.5:8;>>y=-8:0.5:8;>>[X,Y]=meshgrid(x,y);>>r=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps;>>Z=sin(r)./r;>>mesh(X,Y,Z)1)x与y可以取不同的步长2)注意这里采用的数组运算＋eps？最后一个命令能否改为mesh(Z)？[X,Y]=meshgrid([-8:0.5:8]);17例：带等高线的曲面mesh

7、c三维曲面作图举例>>[X,Y]=meshgrid(-8:0.5:8);>>r=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps;>>Z=sin(r)./r;>>meshc(X,Y,Z)18例：带屏蔽面的曲面meshz三维曲面作图举例>>[X,Y]=meshgrid(-8:0.5:8);>>r=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps;>>Z=sin(r)./r;>>meshz(X,Y,Z)19Mesh绘图小结显式方程：z=z(x,y),axb,cyd>>x=a:hx:b;y=c:hy:d;>>[X,Y]=meshgrid(x,y);>>Z=z(X,Y);>>m

8、esh(X,Y,Z)参数方程：x=x(u,v),y=