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《梅川高中2012年高二暑期补课文科数学自测题1学生版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、梅川高中2012年高二暑期补课文科数学自测题1一、选择题本大题共10个小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1．满足{－1,0,1}M⊆{－1,0,1,2,3,4}的集合M的个数是( )A．4个B．6个C．7个D．8个2．若集合A＝{y
2、y＝x3，－1≤x≤1}，B＝{y
3、y＝2－x，0≤x≤1}，则A∩B等于( )A．1B．[－1,1]C．∅D．{1}3．“a＋c＞b＋d”是“a＞b且c＞d”的( )A．必要不充分条件B．充分不必要条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.已知命题p：∀x∈R，sinx≤1
4、，则( )A．¬p：∃x∈R，sinx≥1B．p：∀x∈R，sinx≥1C．p：∃x∈R，sinx>1D．p：∀x∈R，sinx>15．现给出下列对应：(1)A＝{x
5、0≤x≤1}，B＝{x∈R
6、x＜0}，f：x→y＝lnx；(2)A＝{x
7、x≥0}，B＝R，f：x→y＝±x；(3)A＝{平面α内的三角形}，B＝{平面α内的圆}，f：三角形→该三角形的内切圆；(4)A＝{0，π}，B＝{0,1}，f：x→y＝sinx.其中是从集合A到集合B的映射的个数是( )A．1B．2C．3D．46．已知命题p：∃m∈R，m＋1≤0，命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1＞0恒成立．若
8、p∧q为假命题，则实数m的取值范围为( )A．m≥2 B．m≤－2或m＞－1C．m≤－2或m≥2D．－2≤m≤27．设函数f(x)＝，则使得f(x)≥1的自变量x的取值范围为( )A．(－∞，－2]∪[0,10]B．(－∞，－2]∪[0,1]C．(－∞，－2]∪[1,10]D．[－2,0]∪[1,10]8．已知f(x)＝是(－∞，＋∞)上的增函数，那么a的取值范围是( )A．(1，＋∞)B．(－∞，3)C.D．(1,3)9．已知函数f是定义域为R的偶函数，且f＝f，若f在上是减函数，那么f在上是( )A．增函数B．减函数C．先增后减的函数D．先
9、减后增的函数10.函数f(x)(x∈R)的图象如图所示，则函数g(x)＝f(logax)(00,则方程x2＋x－m＝0有实数根”的逆命题是_________________．12．函数f＝x2－2ax－3在区间[1,2]上为单调函数的充分条件是________．13．函数f(x)＝x3＋sinx＋1(x∈R)，若f(a)＝2，则f(－a)的值为________14．函数y＝＋(3x－2)0的定义域为_
10、_______．15．设g(x)＝则g＝________.16．已知f(x)＝，则不等式x＋(x＋2)f(x＋2)≤5的解集是________．17．设p：“对任意的正数x,2x＋≥1”，q：“1＜a＜2”则p是q的________条件．三．解答题:（本大题共5个小题，共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．（共12分）已知函数f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，a、b∈R，对命题：“若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”．写出逆命题、逆否命题，判断真假，并证明你的结论．19．（共12分）已知函数f(x)＝的定义域是集合A，函数g(
11、x)＝lg[x2－(2a＋1)x＋a2＋a]的定义域是集合B.(1)求集合A、B；(2)若A∩B＝A，求实数a的取值范围．20（共13分）已知函数f(x)＝x2－2ax＋2，当x∈[－1，＋∞)时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围．21．（共14分）已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x.(1)求函数g(x)的解析式；(2)解不等式g(x)≥f(x)－
12、x－1
13、；(3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1,1]上是增函数，求实数λ的取值范围．22．（共14分）已知函数f(x)＝2ln－2，(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)
14、若f(x)＋x2－3x－a＝0在区间内有两个零点，求实数a的取值范围．
