2014长春市南关区中考数学模拟.doc

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1、学校年、班姓名考场考号南关区质量调研题（数学）一、选择题（每小题3分，共24分）1．比大3的数是（A）4．（B）2．（C）．（D）．2．“神舟七号”舱门除了有气压外，还有光压，开门最省力也需要用大约568000斤的臂力．将568000这个数用科学记数法表示为密封线内不要答题、密封线外不要写考号、姓名（A）．（B）．（C）．（D）．3．下列四个图形中，是三棱锥的表面展开图的是（A）（B）（C）（D）4．下列运算中，正确的是（A）．（B）．（C）．（D）．5．如图，在⊙O中，弦AB∥CD.若，则的度数是（A）．（B）．（

2、C）．（D）．（第5题）（第6题）（第7题）6．如图，在正六边形ABCDEF中，△BCD的面积为4，则△BCF的面积为（A）16.（B）12．（C）8．（D）6．7．如图，在矩形ABCD中，cm，cm．点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则整个阴影部分图形的周长为九年级数学第1页（共8页）九年级数学第2页（共8页）（A）30cm.（B）40cm．（C）50cm．（D）60cm．ABCOxy8．如图，在平面直角坐标系中，过点C（1，2）分别作x轴、y

3、轴的平行线，交直线于A、B两点.若反比例函数（x＞0）的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（A）5≤k≤8．（B）2≤k≤9．（C）2≤k≤8．（D）2≤k≤5．（第8题）二、填空题（每小题3分，共18分）9．分解因式：．≤210．不等式组的解集是．11．妈妈给小明买笔记本和圆珠笔．已知每本笔记本4元，每支圆珠笔3元，妈妈买了m本笔记本，n支圆珠笔．妈妈共花费元．ABO12．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（4，2），点A的坐标为（1，0），以点P为圆心，AP长为半径作弧，与x轴交于点B，则点B的坐标为_

4、________．（第12题）（第13题）（第14题）13．以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB长度的最小值为__________．14．如图，□ABCD绕点A逆时针旋转，得到□（点与点B是对应点，点与点C是对应点，点与点D是对应点），点恰好落在BC边上，则_____度．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（5分）先化简，再求值：，其中．16．（6分）将图中的三张扑克牌背面朝上放在桌面上，从中随机摸出两张，并用这两张扑克牌上的数字组成一个两位数．

5、请用画树状图（或列表）的方法，求组成的两位数是偶数的概率．九年级数学第3页（共8页）九年级数学第4页（共8页）密封线内不要答题17．（6分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在格点上，按要求画出格点三角形，并求其面积.（1）在图①中画出一个以AB为腰的等腰三角形，其面积为__________.（2）在图②中画出一个以AB为底边的等腰三角形，其面积为________.图①图②18．（7分）某校为创建书香校园，购进了一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进

6、的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．求文学书的单价．密封线内不要答题、密封线外不要写考号、姓名19．（7分）进入3月份，我市“两横三纵”快速路系统全线开工．为缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警部门在一些主要路口设立了如图所示的交通路况显示牌．已知立杆AB的高度是3米，从地面上某处D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是62°和45°．求路况显示牌BC的高度．（精确到0.1米）【参考数据：，，】20．（8分）配餐公司为某学校提供A、B、C三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A类午餐5元；B

7、类午餐6元；C类午餐8元．为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A、B、C三类午餐购买情况，将所得的数据整理后，制成统计表；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图.以往销售量与平均每份利润之间的关系统计图种类数量（份）A1000B1700C400该校上周购买情况统计表一周销售量（份）300～800(不含800)平均每份的利润（元）0.511.5202.533.54800～1200(不含1200)1200及1200以上ABC（1）该校师生上周购买每份午餐费用的众数是元．九年级数学第5页（共8页）九年级

8、数学第6页（共8页）（2）配餐公司上周在该校销售A类午餐每份的利润大约是元．（3）请计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？21．（8分）探究：如图①，在矩形ABCD中，点E为CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，过点E作EM⊥AF交BC于点M，连结AM．求证：．应用：如图②，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E为CD的中点，连结A