2015届高三概率专练理科(无答案).doc

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1、2015届高三概率练习题1.（本小题满分12分)甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的道题．规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试，答对一题加分，答错一题（不答视为答错）减分，至少得分才能入选．（Ⅰ）求乙得分的分布列和数学期望；（Ⅱ）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．2.（本小题12分）某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：w.w.w.zxxk.c.o.m（Ⅰ）至少有1株成活的概率；（Ⅱ）两种大树各成活1株的概率．Zxxk3．（1

2、2分）某电视台综艺频道主办一种有奖过关游戏，该游戏设有两关，只有过了第一关，才能玩第二关，每关最多玩两次，连续两次失败者被淘汰出局．过关者可获奖金,只过第一关获奖金900元，两关全过获奖金3600元．某同学有幸参与了上述游戏，且该同学每一次过关的概率均为，各次过关与否互不影响．在游戏过程中，该同学不放弃所有机会．（1）求该同学仅获得900元奖金的概率；（2）若该同学已顺利通过第一关，求他获得3600元奖金的概率；（3）求该同学获得奖金的数学期望（精确到元）．4.甲、乙两个盒子里各放有标号为1，2，3，4的四个大小形状完全相同的小球，从甲盒中任取一小球，记下号码后放入乙盒，再从乙盒中

3、任取一小球，记下号码，设随机变量（1）求的概率；（2）求随机变量的分布列及数学期望.5.（本小题满分12分）为了拓展网络市场，腾讯公司为用户推出了多款应用，如“农场”、“音乐”、“读书”等.某校研究性学习小组准备举行一次“使用情况”调查，从高二年级的一、二、三、四班中抽取10名学生代表参加,抽取不同班级的学生人数如下表所示:[来源:学#科#网Z#X#X#K]班级一班二班三班四班人数2人3人4人1人(1)从这10名学生中随机选出2名，求这2人来自相同班级的概率；(2)假设在某时段，三名学生代表甲、乙、丙准备分别从农场、音乐、读书中任意选择一项，他们选择农场的概率都为；选择音乐的概率都

4、为；选择读书的概率都为；他们的选择相互独立.设在该时段这三名学生中选择读书的总人数为随机变量,求随机变量的分布列及数学期望.6.第30届奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者。将这20名志愿者的身高如下茎叶图（单位：）：男女8165898761723556742180121190若身高在180以上（包括180）定义为“高个子”，身高在180以下（不包括180）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”。（Ⅰ）用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，如果从这5人中随机选2人，那么至少有1人是“高个子”的概率

5、是多少？（Ⅱ）若从所有“高个子”中随机选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。7.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示(Ⅰ)求甲、乙两名运动员得分的中位数；（II）你认为哪位运动员的成绩更稳定？(Ⅲ)如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．（参考数据：，）8.甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为，投中一球得1分，投不中得0分，且两人投球互不影响。[来源:学&科&网]（Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，记他们得分之和为，求的概率分布列

6、和数学期望；（Ⅱ）甲、乙在罚球线各投球两次，求这四次投球中至少一次命中的概率。9.（本小题满分12分）一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数:.（Ⅰ）从中任意拿取张卡片,其中至少有一张卡片上写着的函数为奇函数,在此条件下,求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；（Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列和数学期望.10.(本小题13分)某公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生测试成绩如茎叶图所示（单位：分）公司规定：成绩在180分以上者到“

7、甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作．另外只有成绩高于180分的男生才能担任“助理工作”．（Ⅰ）如果用分层抽样的方法从“甲部分”人选和“乙部分”人选中选取8人，再从这8人中选3人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？（Ⅱ）若从所有“甲部门”人选中随机选3人，用X表示所选人员中能担任“助理工作”的人数，写出X的分布列，并求出X的数学期望．11.（本小题满分12分）某煤矿发生透水事故时，作业区有若干人员被困．救援队从入口进入之后有两条巷道通往作业区(如下图