高中物理中摩擦角应用.doc

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1、摩擦角及其应用一、摩擦角1、全反力：接触面给物体的摩擦力与支持力的合力称全反力，一般用R表示，亦称接触反力。2、摩擦角：全反力与支持力的最大夹角称摩擦角，一般用φm表示。此时，要么物体已经滑动，必有：φm=actanμ（μ为动摩擦因素），称动摩擦力角；要么物体达到最大运动趋势，必有：φms=actanμs（μs为静摩擦因素），称静摩擦角。通常处理为φm=φms。3、引入全反力和摩擦角的意义：使分析处理物体受力时更方便、更简捷。二、隔离法与整体法1、隔离法：当物体对象有两个或两个以上时，有必要各个

2、击破，逐个讲每个个体隔离开来分析处理，称隔离法。在处理各隔离方程之间的联系时，应注意相互作用力的大小和方向关系。2、整体法：当各个体均处于平衡状态时，我们可以不顾个体的差异而讲多个对象看成一个整体进行分析处理，称整体法。应用整体法时应注意“系统”、“内力”和“外力”的涵义。三、应用1、物体放在水平面上，用与水平方向成30°的力拉物体时，物体匀速前进。若此力大小不变，改为沿水平方向拉物体，物体仍能匀速前进，求物体与水平面之间的动摩擦因素μ。这是一个能显示摩擦角解题优越性的题目。可以通过不同解法的比

3、较让学生留下深刻印象。法一，正交分解。（学生分析受力→列方程→得结果。）法二，用摩擦角解题。引进全反力R，对物体两个平衡状态进行受力分析，再进行矢量平移，得到图1中的左图和中间图（注意：重力G是不变的，而全反力R的方向不变、F的大小不变），φm指摩擦角。再将两图重叠成图1的右图。由于灰色的三角形是一个顶角为30°的等腰三角形，其顶角的角平分线必垂直底边……故有：φm9=15°。最后，μ=tgφm。答案：0.268。思考：如果F的大小是可以选择的，那么能维持物体匀速前进的最小F值是多少？解：见图1

4、，右图中虚线的长度即Fmin，所以，Fmin=Gsinφm。答：Gsin15°（其中G为物体的重量）。图12、“千斤顶”问题：在固定的斜面上放一物体，并对它施加一竖直向下的压力，物体与斜面间的摩擦因数为μ。求斜面倾角θ的最大值，使得当θ≤θm时，无论竖直向下的压力有多大，物体也不会滑下。分析：如图，物体受四个力，重力和压力的合力为G+F，静摩擦力Fs，斜面支持力FN。将G+F分解为F1和F2，根据平衡条件：物体不会滑下的条件是Fs小于最大静摩擦力Fm，而Fm=μFN ，从而有 (G+F)sinθ

5、≤(G+F)cosθ化简得   θ≤θ≤arctanμ，所以只要θ≤arctanμ，无论F有多大，物体也不会滑下。说明： “千斤顶”螺旋实际可以看作是qtanθ＜μ的弯曲斜面。3、（多选）如图所示，斜面体A静止在水平地面上，质量为m9的滑块B在外力F1和F2的共同作用下沿斜面体表面向下运动。当Fl方向水平向右，F2方向沿斜面体的表面向下时，斜面体受到地面的摩擦力向左，则下列说法正确的是（       ）  （A）若同时撤去F1和F2，滑块B的加速度方向一定沿斜面向下（B）若只撤去F1，在滑块B仍

6、向下运动的过程中，A所受地面摩擦力的方向可能向左 （C）若只撤去F2，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力的方向可能向右 （D）若只撤去F2，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力不变【答案】C3、推力的极大值（自锁）问题：在机械设计中，常用到下面的力学装置，如图只要使连杆AB与滑块m所在平面法线的夹角θ小于某个值，那么无论连杆AB对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且连杆AB对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上称为‘自锁’现象。则自锁时θ应满足什么条件？设滑块与

7、所在平面间的动摩擦因数为μ。分析：将连杆AB对滑块施加的推力F分解，且F远远大于mg，可以忽略。则滑块m 不产生滑动的条件为   Fsinθ＜μFcosθ化简得自锁的条件为    θθ＜arctanμ。4、在田径比赛、摩托车赛、自行车赛等运动项目中，当通过弯道时，运动员必须倾斜与路面保持一定的角度θ才能顺利通过弯道，这就是运动员的弯道技术。路面的弯道半径越小，运动员的速度越快，运动员的倾斜角就越大。设在摩托车比赛中，摩托车与路面间的摩擦因数为μ，试求摩托车所能达到的最大倾角。9分析：运动员要稳定

8、地平动，路面对摩托车的力必须通过整体的重心，所以静摩擦力F1与支持力F2的夹角等于运动员与路面的倾斜角度q。而路面对摩托车整体的力F是F1和F2的合力，由图知F1=F2tanθ=mgtanθ 对摩托车的最大静摩擦力为 Fm=μF2=μmg 则摩托车不倾倒的条件是     F1≤Fm  化简得   θ≤arctanμ所以摩托车所能达到的最大倾角为θm=arctanμ。 3、拉力的极小值问题：在水平面上放有一质量为m的物体，物体与地面的动摩擦因数为μ，现用力F拉物体，使其匀速运动，怎样施加F才能最小