事业单位商调人员登记表.doc

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1、直角三角形（第一课时）【学习目标】1、掌握直角三角形的性质定理（勾股定理）和判定定理并能应用定理解决与直角三角形有关的问题；2、了解逆命题、互逆命题及逆定理、互逆定理的含义，能结合自己的生活及体验举出逆命题、互逆命题及逆定理、互逆定理的例子。3、进一步掌握推理证明的方法，拓展演绎推理能力，培养思维能力。【重点难点】学习重点：直角三角形的性质和判定定理。学习难点：勾股定理逆定理的证明方法。【教学过程】（一）练习旧知，发现新知1、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则BC：CA：AB=。2、在Rt△ABC中，AB=3,BC=4,则AC=.3、等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上

2、的高为()A.13;B.8;C.25;D.64.4、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________。5、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于__________。自学提示：我们曾经利用数学方格和割补图形的方法得到了勾股定理，实际上，利用公理及其推导出的定理，我们能够证明勾股定理.有关证明的过程参见书上19页的读一读.得到定理：.练习：如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为.新课导引：我们曾经利用数方格和割补图形的方未能得到了勾股定理。实际上，利用公理及其推导出的定理，我们能够证明

3、勾股定理。（二）典型示范，应用新知新课导引木工师傅中巧如鲁班者大有人在，不知何年何人用鲁班尺发明了三等分任一角的方法，所谓鲁班尺或称木工尺，是形如图(1)所示的直角尺．新课导引新课导引（三）挑战检测，巩固新知新课导引木工师傅中巧如鲁班者大有人在，不知何年何人用鲁班尺发明了三等分任一角的方法，所谓鲁班尺或称木工尺，是形如图(1)所示的直角尺．新课导引新课导引（四）反思盘点，整合新知（五）深入思考，再探新知（六）典型示范，应用新知（七）完成学习，全班小结教学目标：　　1、进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力。　　2、了解勾股定理及其逆定理的证明方未能，能够证明直角三角形全等的“HL”判定定理

4、。　　3、结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。　　教学过程：　　引入：我们曾经利用数方格和割补图形的方未能得到了勾股定理。实际上，利用公理及其推导出的定理，我们能够证明勾股定理。　　定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。　　如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，　　延长CB至点D，使BD=b，作∠EBD=∠A，并取BE=c，连接ED、AE，则△ABC≌△BED。　　∴∠BDE=90°，ED=a（全等三角形的对应角相等，对应边相等）。　　∴四边形ACDE是直角梯形。　　∴S梯形ACDE=(a+b)(a-b)=(

5、a+b)2　　∴∠ABE=180°-∠ABC-∠EBD=180°-90°=90°　　AB=BE　　∴S△ABC=c2　　∵S梯形ACDE=S△ABE+S△ABC+S△BED,　　∴(a+b)2=c2+ab+ab即a2+ab+b2=c2+ab+ab　　∴a2+b2=c2　　反过来，在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的平方时，我们曾用度量的方法得出“这个三角形是直角三角形”的结论，你能证明这个结论吗？　　已知：如图，在△ABC，AB2+AC2=BC2，求证：△ABC是直角三角形。　　证明：作出Rt△A’B’C’，使∠A=90°，A’B’=AB，A’C’=AC，则　　A’B’2+A’C’2=B

6、’C’2 （勾股定理）　　∵AB2+AC2=BC2 ，A’B’=AB，A’C’=AC，　　∴BC2=B’C’2　　∴BC=B’C’　　∴△ABC≌△A’B’C’ (SSS)　　∴∠A=∠A’=90°(全等三角形的对应角相等)　　因此，△ABC是直角三角形。　　定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。　　在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为另一个命题的互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。　　一个命题是真命题，它的逆命题却不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理。这两个定理

7、称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。　　练习题：随堂作业　　作业：P20：1、2、3　　九年级上期数学教案　　§1．2   直角三角形　　教学目标：1、了解勾股定理及其逆定理的证明方法　　2、结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题、知道原命题成立其逆命题不一定成立。　　教学重点、难点：进一步掌握演绎推理的方法。　　教学过程：　　一、温故知新　　1、你记得勾股定理的内容吗？你